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2.
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1980,(1)
我们熟知,一个交换体K上的每一个n次多项式在K内最多有n个不同的根,但是对于一个非交换体F,在F上的n次多项式在F内就可能有多于n个的根.例如四元数体Q上的多项式 x~2 1 (1)在Q内便有根i、j、k。事实上,多项式(1)在Q内有无限多个根。 于是我们就会提出这样的问题:是不是每一个非交换体F上都存在着这样的多项式使得它在F内根的个数超过它的次 相似文献
3.
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1985,(4)
设f(x,y)为群G上的一个“字”,于是xoy=(x,y)为G的一代数运算。本文得到,若G有有限方指数n,则G对“o”:xoy=(x~rky~r)~s成群,其中rc≡1(mod n);求出了幂零类为2的群的全部成群运算;证明了群G上所有成群运算成功一个含幺半群。 相似文献
4.
关于Hall子群的个数 总被引:1,自引:0,他引:1
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(2):159-162
本文给出了Sylow子群的个数及π-可解群中的π-Hall子群个数的刻划,改进了Sylow定理及Hall定理. 相似文献
5.
极小非可解群,即极小单群的类型,已由Thompson所确定。这个结论在有限群的研究与发展中,特别是研究群的可解性时,起着至关重要的作用。研究带作用的极小非可解群对带作用的群的可解性研究当然也是很重要的。关于带作用的有限群,围绕着不动点子群与可解性的关系问题,许多学者进行了深入的研究。主要是围绕下面著名猜想开展工作的: 相似文献
6.
陈重穆 《四川大学学报(自然科学版)》1958,(1)
令S是关于模m的完全余数系T的一个子集,如果对α∈T,同余式x+y≡α(m)(1)在S内有解(即x,y∈S而使(1)成立),那末我们就说S能表α,如果S能表T内的任一元,那末就叫S是T的陪集或者以m为模的陪集。设已知S含s个数,我们的问题是:含s个数的陪集有多少?这篇短文解决了s≥[m/2]时 相似文献
7.
陈重穆 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文证明了: 定理1(Inagaki定理的推广)设有限群G有p-补H,即G=PH,其中P为G的p-Sylow子群,H为G的p′-Hall子群。如果Г_k(P)G,Г_l(H),k≥2,l≥1,则G~(k+l-3)为p-幂零。定理2 (Peng定理的推广)设有限群G的Г_i(G)为π-直可分,则G的每一π-Hall子群H均有Г_1(H)G。 相似文献
8.
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1982,(3)
本文探讨域与其真子域同构的一般条件。但问题并未最后解决,不过对代数闭域及实闭域获得了某些结果。同时还得出了一个例子,说明Bernstein关于集合等势的定理对于域的同构来说一般不成立.本文是在《体与真子体同构》(严栋开,1963年重庆市数学会报告资料)一文的启发下完成的。 下面凡未指明对某一域的超越元,都是对于所讨论域所含的素域而言。 命题1.一个代数闭域P能有某真子域Q与它同构的充分及必要条件是P含有无限多个独立超越元。 证明.先证必要性。若P只含有限多个独立超越元,令 相似文献
9.
一类Bp群及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(5):471-473
群G称为B_p群,如果N_g(P)为p-幂零蕴含G为P-幂零。证明了以下结论:1)设P为有限群G的p-Sylow子群,如果P的每极小子群及4阶循环子群在P内拟正规,则G为B_p群2)设P为有限群G的P-Sylow子群。如果P的极小子群及4阶循环子群在N_G(P)内拟正规,且其每元与N_G(P)的每q-元(q<p)可交换相乘,则G为P-幂零。3)有限群G若有正规子群N,使G/N∈,又对每P∈Syl(N).均有P的极小于群及4阶循环子群在N_G(P)内拟正规,则G∈。其中为包含超可解群系的饱和群系。 相似文献
10.
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(1):1-4
证明了下述定理:定理1(krarner定理的推广)设G为有限可解群,G/N为超可解群.如果对某k及G的每一极大子群L均有等于1或素数,则G为超可解群,其中F_n(G)归纳定义如次:定理2设群G有限可解,为满整群系{f(p)}所局部定义的群系,G/N如果存在Φ(N)到Fit(N)的G的主列使 相似文献