关于三等分,五等分,……等问题

在许多近世代数的教程中证明了:一个实数a,只有当有理数域Q的扩域Q(d)的次数为2~n,即[Q(a):Q]=2~n时,才能由园规与直尺作出,见文献[1], 一个任意角不能用园规与直尺三等分,其标准证明是这样完成的:60~0不能被三等分,只要注意三次方程     

分牛问题和它的不定方程

在各种版本的趣味数学中,几乎都收集了“怎样分十七头牛”这个题目,只是有的将它改写成“怎样分十七匹马”,或者又将马改写为骆驼等等,但“十七”这个数却很少更改。为什么这么多的编书人不更改这个数呢?本文将揭示这个奥妙,作为不定方程的一个应用。 题目是这样的。     

遥感技术在森林火灾信息提取中的应用

利用森林火灾后的TM影像 ,应用最佳波段监督分类法、第三主成分分量 (PC3)滤波阈值法和IHS变换法对罗源县境内的历年森林火灾信息进行提取 .通过对比发现最佳波段监督分类法和PC3滤波阈值法的森林火灾信息提取精度较高 ,而IHS变化法效果较差 .同时还分析了影响精度的原因 ,提出利用地形、地理特征来提高火烧迹地信息提取精度的观点 .     

集合环是真正的环

X的子集环是子集A,B,等等的一个集合R,它对于集合的并集AB和差集A\B是封闭的,因而对集合的交集AB=A\(A\B)和对称差A△B=(A\B)(B\A)也是封闭的。 一些关于测度论的课本(例如,见[1,p.3]或[3,p、22])指出:如果加法定义为A+B=A△B,乘法定义为AB=AB,那么,一个集合环就成为一个代数意义下的环。 这个结果的直接证明是十分冗长的。为了给出一个简捷的证明,我们回想集合A的特征函数是如下定义的: