反应扩散过程的唯一性

一、引言 本文使用分析方法,证明作者所构造的反应扩散过程的唯一性。设Z+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S。对每一u∈S,给定Z+上的函数C_(?)≥0,C_(?)(0)=0和保守Q矩阵Q_(?)=(q_(?)(i,j))。为方便,约定q_(?)(i,j)=0如j<0。再则,给定S上的转移矩阵P=(p(u,v))。过程的形式母元是     

耦合、谱隙及相关课题(Ⅰ)

本文是三篇序列文章的首篇.这些文章有一部分属综述性,着重于以下三方面:1)解释最近我们把耦合方法应用于谱隙估计的主要想法,2)介绍有关课题研究的新进展,3)建议一些进一步研究课题 ,为使本文保持在一般研究生可读的水准上,许多技术性细节均略去.     

反应扩散过程的遍历定理

设Z~d为d维格点集,Z_+为非负整数集,E={η:Z~d→Z_+}。反应扩散过程的形式毋元为     

論不定次(批)数条件下单因素优选问题的最优策略

本文考虑了不定次(批)数条件下的最优性概念,并就某个基本的策略类,对两种特殊情况建立了最优策略。全文共分两部分。前一部分完成于73年9月;后一部分完成于75年6月。第一部分黄金分割法在不定次数条件下的最优性     

q过程的唯一性准则

可列状态空间情形Q过程的存在、唯一性由侯振挺得到完满的解答(全稳定情形)。胡迪鹤研究了描象空间q过程的构造,但他定义q过程的条件较强,不能完全包括可列情形的Q过程。本文提出了q过程的新定义(不能再推广),我们得到了全稳定q过程的唯一性准则,这包含了侯氏定理。     

論不定次(批)数条件下单因素优选問題的最优策略

本文考虑了不定次(批)数条件下的最优性概念,并就某个基本的策略类,对两种特殊情况建立了最优策略。全文共分两部分。前一部分完成于73年9月;后一部分完成于75年6月。     

有限流出有势Q过程

在《马尔可夫过程与场论》一文中(见钱敏、侯振挺等著《可逆马尔可夫过程》一书),我们建立了一种抽象场,完整地回答了关于P(约和Q的问题(i)和(ii)。而且,对于生灭Q矩阵和单流出Q矩阵,也回答了上述向题(iii),本文进一步对有限流出口矩阵     

ωB-方程在瞬时Q-过程问题中的应用

马尔可夫过程论的一个基本问题是:给定Q-矩阵Q,何时存在相应的Q-过程?若存在时何时唯一? Q全稳定时,P(t)的存在性由W.Feller(1940)和J.Doob(1945)解决。全稳定保守Q-过程的唯一性由W.Feller和G.E.H.Reuter(1957)解决。全稳定非保守的唯一性由侯振挺(1974)解决。关于瞬时态情形,虽有不少人研究但结果不多。这是由于Q-矩阵含有∞元而致使解     

马链的基本耦合

研究耦合的原因在于:对于两个不同的过程,要直接地比较它们之间的关系,往往相当困难。耦合的想法就是要把这两个过程放到同一个概率空间上,即构造乘积空间中的一个新的过程——耦合过程,使它的边缘过程就是原先的两个过程。然后,通过新过程的某种序结构来达到比较原过程的目的。耦合方法最先出现于无穷质点马程的研究,而后被许多人所应用和发展。关于马链的耦合,其作用将会在以后的文章中看到。本文的目的是建议一些两个或多个连续参数的马链的基本耦合。我们将给出相应的保序性条件。