利用WZ方法“形式地”计算一个含参变量积分的极限的注记

利用WZ方法给出了含参变量积分的极限I=limε→0∫ε0ln{|sin(t-ε/2)|/sin(ε/2)}dt/sin t的一个“形式的”计算,针对计算过程中产生的一些问题,对相关定理的内容做了补充说明,提出了一个值得思考和研究的问题.     

关于变量有上界的LPQ的一个重要定理的注记

本文给出了变量有上界的线性规划问题的一个重要定理的直接证明，由此对有关内容作了一个更便于理解的直接处理。     

WZ方法与一类含参变量积分的渐近估计问题

研究了利用连续的WZ方法求一类形如 的含参变量积分当 （ 可为有限数或 ）时的渐近估计问题,将上述形式的含参变量积分的渐近估计问题转化成通常的定积分问题,而这一般来说都能得到解决或者可直接查阅积分表.     

关于若干不等式的几点注记

给出了Weierstrass的一个不等式及其推广不等式的具有单调性的构成函数,而且由此给出了这些著名不等式的新的简洁的证明,同时对Weierstrass不等式作了更进一步拓广,获得了一个新不等式及其具有单调性的构成函数.     

WZ方法与一类定积分的计算及其推广

结合WZ理论中的有关结果与留数定理,借助计算机代数系统给出了下列问题的一种解答:已知 ∫0+∞ f(t)dt=a,构造与f(t)本质上不同的函数g(t)、g(t,s)(s∈S(∈)R),使得g(t) ≡g(t,s0)(比如s0=1)且∫0+∞ g(t)dt=∫0+∞ g(t,s)dt=∫0+∞ f(t)dt=a,(...     

关于H(?)lder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Holder不等式的具有单调性的构成函数.     

WZ方法的两个应用

基于一个重要的观察,推广了Wilf的一个结果,由此获得Gosper公式3∞∑j=1(1/(j2(2j j)))=(π2)/(6)的一个简洁有趣的推广.另一方面,利用WZ理论中的有关结果获得了形如rn∑k=0F(pn,k)(其中p、r均为一般的参数)的不完全定超几何和的不定和表示,这里(F(n,k),G(n,k))为一对WZ偶,特别地,由此获得了不完全定超几何和fp,r(n) =rn∑k=0(pn k)xk的不定和表示.     

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

NoёlLohoué研究了Cartan-Hadamard流形上Riesz变换▽(Δ0)     

推广的Leibniz法则,Abramov-Petkovek算法与一类含参变量积分的D’Alembert函数表示

利用推广的Leibniz法则、Abramov-Petkovek算法并借助计算机代数系统(如Mathematica或Maple)解决了将满足某些条件的含参变量积分表示成D’Alembert函数形式的问题.     

关于Hoelder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Hoelder不等式的具有单调性的构成函数。