角速度矢量的一般表达式

角速度矢量是力学中的重要概念,然而正如Desloge在文[1]中的序言中所指出的那样,许多力学教材中对角速度矢量的定义是不严格的。文[2]较好地解决了角速度矢量的定义,本文推广了文[2]的结果,从而进一步揭示了角速度矢量的数学本质。     

非线性热传导问题

本文讨论变导热系数、变热容、变密度物质的热传导问题。给出了几种可求解的热传导方程。     

一类参数激振方程的稳定性分析

本文给出了一类带周期系数微分方程的渐近解,分析了该类方程的稳定性。     

压杆大挠度问题的近似解法

讨论了求解两端铰支压杆大挠度问题的4种近似方程,计算结果表明这些方法具有较高的精度.     

关于变导热系数的微分方程及其意义

本文简单叙述了变导热系数的一般含义,并假定物体的导热系数依直线和指数函数规律空间地改变;建立了六个二阶热传导微分方程,指出了这些方程不能描述真正的变系数热传导过程。     

含源守恒定律的倒易变换法

本文旨在介绍含源守恒方程的倒易变换法,该法能把一类非线性热传导方程简化为线性方程。 文献[1]得到了如下倒易结果:守恒方程     

压杆大挠度问题的单摆比拟

根据压杆大挠度与单摆运动两问题微分方程及边界条件的相似性,提出了求压杆大挠度精确微分方程近似解的单摆比拟方法:计算表明,所得一阶近似解具有较高精度,并给出了一个具有高精度计算最大挠度的经验公式。     

一类变系数二阶常微分方程的解及对非均质变截面弹性直杆自由振动的讨论

本文得到了一类变系数二阶微分方程的通解;分析了非均质变截面弹性直杆自由振动,一般性问题;详细讨论了质量等均按指数规律变化时,渐近解法所面临的问题,并给出了具体计算实例,指出在一般情况下,“1”级近似的精度并不具备文[4]所述的理想结果。     

耗散系统中的能量传播

本文根据能量密度平衡方程,通过由于耗散存在而导之的损失流项推出了与通常能流速度相异的中心速度表达式.在这一部分中,我们研究了线性波方程特别是一阶双曲系统的中心速度表达式.     

关于几类二阶线性微分方程的精确解

本文利用函数变换法和分析系数间的特性,给出了几类二阶变系数常微分方程的精确解。