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本文在考察数学领域中各种具体对偶原理的基础上,概括出对偶原理的一般模式,阐述了对偶原理的产生、方法论功能及其性质。指出对偶原理具有发展理论和简化理论的作用,它是真善美的统一。 相似文献
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阴东升 《曲阜师范大学学报》1993,19(3):37-45
在讨论代数结构抽象性的基础上引入了反映代数结构的类数(随基数)变化情况的伴随函数的概念;然后主要利用对合自同构和直积,从给定结构之内、外两个方面的变换出发,给出了构造具有相同伴随函数的代数结构的两种方法;并指出,伴随函数的概念有助于拓广人们对代数结构的认识;文末一般地提出了代数结构函数论的研究问题。 相似文献
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相对Riordan群及三个广义恒等式 总被引：1，自引：0，他引：1
阴东升 《大连理工大学学报》1999,(1)
给出了比Ｒｉｏｒｄａｎ群更具概括力的相对Ｒｉｏｒｄａｎ群的概念,证明了Ｈｓｕ－Ｒｉｏｒｄａｎ－Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶定理;给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ群在Ｒｉｏｒｄａｎ群中的一类同构像;用Ｒｉｏｒｄａｎ阵的方法,证明了Ｈａｒｄｙ恒等模式、参数化的ＶａｎＥｂｂｅｎｈｏｒｓｔ－Ｔｅｎｇｂｅｒｇｅｎ恒等式及参数化的Ｒｕｓｋｅｙ恒等式． 相似文献
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对反函数求导公式、Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理、Ｌ＇Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则及Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ公式进行了较为直观地处理，并以此概括出现象还原直观法。 相似文献
6.
牛顿－莱布尼茨公式的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
在牛顿－莱布尼茨公式的基础上，给出了Ｔａｙｌｏｒ中值定理及连续函数零点定理的新证明，并得到了Ｃａｕｃｈｙ中值定理的积分形式。 相似文献
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建立了简明的Hurwitz定理,并考虑了它在简化已有结论的证明和创立大量同余式方面的应用.它例示着数学研究的模式性. 相似文献
8.
若结合环R对其任一真理想I,R/I恒为整环,则称R为中整环,本文给出了一些中整环的构造定理,从而基本上解决并推广了文〔1〕中提出的中整环结构问题。 相似文献
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阴东升 《河北师范大学学报(自然科学版)》1998,22(1):7-10
主要明确了纯有限ＢＣＫ－域和无限循环ＢＣＫ－域的运算结构，进而给出了构作ＢＣＫ－域（或ＢＣＫ－代数）的一般方法，引入了独立列的概念，并给出了相关的组合结论。 相似文献
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