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在闭区间〔0,1〕中任取一数ξ,以E(ξ)表示〔0,1〕中与ξ“相亲”〔1〕的实数全体。在每个“相亲集”E(ξ)中任意取定一个代表数组成一个集合Z,这就是通常所说的勒贝格不可测集,它随着代表数选取的不同而不同。一切这样的集Z构成的集类记作Z。本文的目的就在于给出这种集类的若干特征。定理1 Z中任何一集的势为C(连续点集之势),而Z的势为2~c(Z的一切子集构成的集类的势)。 相似文献
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钱熙 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1984,(1)
本篇介绍了Cantor集类的几条性质,并据此构造了若干个具有特定性质的点集和函数,以表明实变函数论中的有关问题。 相似文献
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