结合环下根的内部构造及下根构造的模刻划

对于给定的结合环类χ,本文给出了构造结合环A的χ下根的一个方法,并用模的语言刻划了下根的构造过程.     

环的广直和

直和是研究代数系统结构的重要工具。利用离散直和可以刻划某些具有一定条件的环类,利用亚直和可以刻划一般的半单环类。本文引进一种介于离散直和与亚直和之间的直和概念,利用它给出了弱双正则环的一个结构定理,描述了双正则根环类、么单根环类的结构,并对一般环得到了它们关于这两个根的一种亚直和分解。     

控制维数大于等于2的右Artin代数

作者在文[11中对单项式代数进行了推广,并定义了一类新的代数-无交换关系代数.本文证明了控制维数大于等于2的右Artin代数∧是Nakayama,代数当且仅当∧是无交换关系代数,从而在此类代数上证明了Nakayama猜想和AuslanderReiten猜想.     

关于环的弱正则根的一点注记

本文讨论环的弱正则根与Jacobson根的一些关系,指出环的弱正则根与Jacobson根之交为(0),推广了Von Neumann正则根的相应的一些结论。