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环的交换性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
郭元春 《吉林大学学报(理学版)》1983,(2)
设R是半质环,C是R的中心。本文证明,当R满足下述条件之一时为交换环: 1.对任意x,y∈R,均有(xy)~2 x~2y~2∈C; 2.对任意x,y∈R,均有(xy)~2 y~2x~2∈C; 3.有整数n>1,m>1,使对任意x,y∈R,均有[X~n,y)-[x,y~n]∈C,且R为(M~n-m)-扭自由的。 我们定义环R的m-超中心为T_m={r∈R|对任意x∈R,均有rx~m=x~mr}。本文证明,若R为半质环,则T_m即为R的中心。 相似文献
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郭元春 《吉林大学学报(理学版)》1984,(2)
Szász证明了:群G为循环群的充要条件是其子群恒为G~([m])这样的(其中m为整数,G~([m])是G中所有元素的m方作成的子集生成的子群),本文给出Szász定理的一个初等证明。 相似文献