BPHZ重整化的收敛与温伯格渐进定理

BPHZ重整化理论的中心问题是证明重整化后的费曼波函数R_Γ在闵氏空间的积分绝对收敛，要证明这一点，只须证明在欧氏空间的对应波函数■在欧氏空间的积分绝对收敛，Hahn和Zimmermann证明了这一结论。该文用温伯格渐近定理也给出了这一结果，由于证明所需要的条件不同，两种方法能涵盖的场论并不完全相同。该文共分4部分：(1)介绍温伯格渐近定理及A_n类函数；(2)详细推导渐进定理的实质部分；(3)解释为什么A_n类函数在R_n绝对可积必须在有界区σ绝对可积，证明这个条件由R_n向R_l(ln的A_n类函数并且在R_n的任何有界区σ绝对可积，进一步证明■在R_n绝对可积。