一类退化奇点的极限环分支

研究了一类有一个小参数和六个普通参数的五次系统的退化奇点的极限环分支.用一同胚变换将退化奇点转变成初等奇点进而计算了原点的Lyapunov常数(奇点量),并由此得到了原点的中心条件.通过参数的微小扰动,给出了一个在原点有7个极限环的五次多项式系统的实例.     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

三阶二点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点理论, 得到三阶二点边值问题: xm(t)+f(x(t))=0,0≤t≤1;x(0)=x'(0)=0,ax'(1)+βx"(1)=0.至少存在3个正解的一个充分条件, 其中a,β≥0且a+β＞0.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

一类非线性微分方程的指数稳定性

在非线性微分方程x'=A(t)x+f(t,x)中,假定对所有的t(E)R+,A(t)的特征值的实部都不大于某个负常数α,那么在某些给定条件下,利用指数型二分法等相关理论,可以证明这样的微分方程的零解是指数型渐近稳定的,且推广了Coppel的相关结论.     

一类非线性微分方程的指数稳定性

在非线性微分方程x＇=A（t）x＋f（t,x）中,假定对所有的t∈R＋,A（t）的特征值的实部都不大于某个负常数a,那么在某些给定条件下,利用指数型二分法等相关理论,可以证明这样的微分方程的零解是指数型渐近稳定的,且推广了Coppel的相关结论。