随机大数定理

§1 符号与定义众所周知,随机变数和的极限是概率论研究的重要问题之一。和在他们的专著中有详尽的讨论。但随着应用和理论的发展,在不少的情况下,要研究“随机个”随机变数和的收敛问题。文内使用的符号除特别声明的均采用文的。设给出概率空间(Ω,F,P),{ξk}为定义在(Ω,F,P)上的随机变数序列,不失一般性(以下相同)假设Eξ_k=0(K=1,     

关于分离性的一点注记

本文引入CS分离性,讨论了它与T_0、T、T_1和正则空间的关系,最后给出CS空间几个重要性质.     

弱连通与拓扑连通

本文首先对简单有向图G=(F,E)的顶点集引入拓扑连通的定义,然后指出弱连通与拓扑连通是等价的,最后给出拓扑连通几个重要性质。     

随机极限定理

本文讨论了“随机个”随机变数和的大数定律和中心极限定理,把现有的几个结果给予改进,获得若干个更佳的充分条件。     

关于ItO型随机微分方程解的稳定性的一个结果

从1951年Ito,K,发表他的奠基之作以来,随机微分方程不论在理论和应用上都有很大的发展。本文主要在[1]、[2]、[3]的基础上,给出Ito型随机微分方程解的2m(m≥1)阶稳定的一个充分条件。仅借助几个不等式,用较初等的方法给以证明。     

单向连通与子集连通

本文首先对简单有向图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点集引入子集连通的定义，然后指出图是单向连通的，当且只当它是子集连通的．最后给出它们的几个重要性质．     

■-空间

本文提出-分离性,证明了它强于 T_0.但却弱于 T_1,并讨论了-空间的几个重要性质.