关于圆的二测斜投影的几个数据的来源——仿射变换的一个应用

制图数学中提出了如下问题:在二测斜投影下,为什么水平面上一个园的象是椭园?为什么椭园的长轴与水平线的倾斜角是7°?又长轴和短轴分别是园的直径的1.06倍和0.33倍?如图1所示,F为水平面上一个正方形和它的内切园的示意图,O是园心,取直角坐标系     

求任意曲面的平面截线方程的一种方法——正交曲线网的一个应用

在生产建设和科学技术中,常常需要求某一曲面与平面的交线在平面直角坐标下的方程.例如求元环面的平面截线的方程等.解决这方面的问题,通常要应用空间的坐标变换.但是如果在平面上选择适当的参数,使平面上的参数曲线组成正交曲线网,由此经过简单的代换,就可以直接推导出曲面的平面截线的方程来.     

第二十届国际中学生数学竞赛试题第三题解答

《参考消息》曾刊载第二十届国际中学生数学竞赛试题,由于刊误,其中第三题把关系式g(u)=f(f(u))+1误刊为g(w)=f(f(u))+1.经校正后,我们特作一解答,供数学工作者、中学师生和数学爱好者参考.