一类带利率和通货膨胀率的离散风险模型

考虑到保险公司在实际经营中收益的不确定性,本文建立了一个更现实的风险模型,即利率和通货膨胀率的保费收取为负二项随机序列的风险模型,运用鞅论得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理及其应用

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.     

逻辑方程F=G解法的探讨

为了使解非0型、非1型的逻辑方程F=G更加灵活、多样化,给出了F=G成立的充要条件,将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法和相应的推论,并给予证明.得到了若F+G=0和F+G=0的解集分别为S1,S2,则F=G的解集为S1+S2、以及若F?G=1和F?G=1的解集分别为S'1,S'2,则F=G的解集为S1'+S'2的结论.从而可应用结论解非0型、非1型的逻辑方程.     

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.     

变式在高等数学教学中的应用

变式是通过变更对象的非本质特征的表现形式,变更人们观察事物的角度或方法,以突出对象的本质特征,突出那些隐蔽的本质要素,变式既是一种重要的思想方法,又是一种行之有效的教学方式。因此,本文笔者结合自己的教学实践就此作了探讨,阐明了《高等数学》教学也应注意运用"变式"规律。     

非线性动态模型中均值代替预测值的一种算法

针对一类特殊的非线性贝叶斯动态模型提出了一种新的递推算法,将均值代入状态方程,得到一个递推公式,不是把方程线性化,达到简化计算的目的．并给出其应用条件和递推计算程序．     

帝尔尼和卡登近似在一类非线性动态模型中的应用

对于状态方程为非线性的贝叶斯动态模型进行了帝尔尼（Tierney）和卡登（Kadane）近似,完成了样本的修正递推,并对模型进行各种预测和推断。     

力学形心坐标计算对高等数学教学的启发

力学形心坐标的计算完全可以不用给出的现有公式计算,可以应用重积分来计算。通过这个问题,我认为作为一名数学教师要具有高等数学专业教学意识,不拘泥于教材,要充实教材内容,旁征博引提高学生学习高等数学的学习积极性。     

基于混沌理论的股票价格实时预测

本文分析了股票的混沌性,根据复杂的股票价格特点,改进了混沌时间序列预测方法中的加权一阶局域法与基于最大Lyapunov指数的预测方法,并将其成功应用于股票价格预测。在数值试验中,对股票价格进行了分析,利用上述两种方法进行了拟合和预测,得到了令人满意的结果,说明这两种方法是可行的,结果是理想的。