关于矩阵多项式的值的一点注记

λ一矩阵Q(λ)可以表示为λ的矩阵多项式的形式 Q(λ)=Q_nλ~n+Q_(n-1)λ~(n-1)+…+Q_1λ+Q_o这里的诸Q_t是同级的数字矩阵。两个λ的矩阵多项式的加法、乘法和一个λ的多项式、一个λ的矩阵多项式的乘法,由λ一矩阵对应的矩阵运算确定,由此导出:     

关于有限环的一个定理的简化证明

王世芳同志先后发表在四川师范大学学报的两篇文章,证明了这样一个定理:环R 上的任一变换均可用R 上的多项式表示的充要条件是R 为有限域,本文试给这个定理一个较简短的证明。     

加群为循环群的环

整数环及其子环,整数环的剩余类环,它们的加片群都是循环群。我们把加群是循环群的环叫做园环,先列举Q园环的几条简单性质备用。证明从略。 (1)园环的子环和同态象都是园环。 (2)园环必为交换环。 (3)园环的任一子加群必为环的主理想。 下面再介绍园环的两个基本概念。     

剩余类环中的乘法子群

整数环关于模m的剩余类环,对环的乘法而言构成半群,记作Z_m。本文借助“截因数”的概念,确定了半群Z_m中的一切子群;推广了初等数论中的欧拉定理,解决了“多重指数幂”的计算问题。 (一)截因数的性质 正整数m的正因数d,若满足(d,m/d)=1,就称d为m的截因数。m和1显然是m的截     

P进制的推广

本文提出一种类似于P进制的表数法——次P进制。初步探讨了它的性质及其与P进制的关系。举了一个应用的例子:求方程P(x！)=m的解。 定理1给定首项等于1的严格递增的整数列