解线性方程组的ABS方法的一个注记

ＡＢＳ算法是解线性方程组的一类投影算法，该注记在经典ＡＢＳ算法的基础上，给出了在部分扰动的情况下，ＡＢＳ算法的一个校正公式及计算格式。     

A×B的LU分解

本文利用矩阵分解的技巧，给出了Ａ×Ｂ的ＬＵ分解形式，据此还给出了对应的线性最小二乘解的显式表达式。     

解等式约束加权线性最小二乘问题的一类直接方法

基于广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ矩阵分解方法，给出了解具有等式约束的加权线性最小二乘问题的一个直接方法，该算法具有工作量小，存贮量少的优点，数值例子说明了算法的有效性。     

一种改进的利用特征向量的GMRES方法

利用特征向量的重开始的GMRES方法是一种解非对称线型系统的，特别是解拥有少量极小特征值的非对称线型系统的有效方法，但应采用的恰当的特征向量数目却很难确定。这将可能导致收敛速度的减慢和数值结果的精度降低。给出了一种改进的利用特征向量的GMRES方法，它采用逐次增加特征向量的方法，并可结合特定的收敛准则自适应的确定恰当的特征向量数目。数值结果证明此方法可以得到更高的精度，花费更少的迭代次数和CPU时间。