场的协变的正则形式

一般认为场的正则形式不能显示地协变。本文把经典场的正则形式,改造得具有明显的协变性,在此基础上,分别按海森堡方式和薛定格方式进行量子化,得到了协变的量子场的正则形式。指出,通常认为薛定格表象中算符只依赖空间坐标,而不依赖时间坐标,因而不具协变性,这是一种误解;并非必须引入相互作用表象才能使算符协变。在薛定格表象和海森堡表象中给出了协变的薛定格方程。给出了场在任一类空面(不一定是等时超平面)的态矢量由薛定格表象到海森堡表象的变换公式。指出了一些基本物理量,如场的拉格明日量、正则共轭密度、哈密顿量在通常的处理中被忽略了的一些特性。     

广义相对论中的长度问题

一般认为,在广义相对论中,曲线的有限长度是没有意义的。本文说明,长度的定义取决于“同时性”,而沿曲线是可以建立“同时”关系的,故曲线的长度可以定义,并求得了非惯性系中运动曲线长度的一般公式。同时举了一个“长度佯谬”的例子:旋转圆盘的圆周与直径之比究竟大于还是小于π?