Orlicz空间中积分算子的全连续性

关于由Orlicz空间L_(M1)~*到空间L_(M2)~*的线性积分算子 Au(x)=(?)K(x,y)u(y)dy (1) 的全连续性条件,一般是对核K(x,y)加以一定的限制,使得或者能找出全连续算子序列一致收敛于A;或者算子A变L_(y1)~*中的有界集为L_(y2)~*中的依测度列紧集,而且有同等绝对连续的范数。     

论厄米特核的双线性展开与其均值连续性

设K(x,y)是定义于区域a≤x,y≤b上的平方可积的厄米特核,即合条件: 若核K(x,y)是正定的,则更有其中f(x)表任意平方可积'数(夕f(x),'"相似文献   

第一类Fredholm积分方程的最佳逼近解

§1 引言第一类Fredholm积分方程(1) integral from a to b(k(s,t)x(t)dt)=y(s),其核k(s,t)∈L~2([a,b]×[a,b]),已知的右瑞y(s)∈L~2[a,b],或者相应的线性算子方程(2) Ax=y 其中A是由Hilbert空间H到H的全连续线性算子,y∈H是已知的,对于任意给定的右瑞y,解x不一定存在,即使在y∈N(A*)~ 的条件下,也不能保证解一定存在。     

ε乘数能正规核特征值存在定理之新证明三种

1.命H(x,y)表一L_2正定核,故合且其一切特征值皆为正实数。设一L_2核K(x,y)合条件:     

Orlicz空间中函数族范数的同等绝对连续性

关于Orliez空间中函数族范数的同等绝对连续性已有如下的结果:([1],引理13.2) 设N-函数M(u)真比N-函数M(u)增加得快。(定义见[1]之134页)设函数族■在空间L_(M1)~*内一致有界:‖u‖M1≤a(u(x)∈■)。那么函数族■在空间L_M~*内有同等绝对连续的范数。(定义见[1]之117页)。