高师《平面与空间直线》对中学数学指导作用的研究与实践

论述高师《空间解析几何》中的“平面与空间直线”这一章与中学数学的联系及其指导作用。     

高阶行列式的计算方法与技巧

行列式是数学中重要的计算工具之一,而高阶行列式的计算,其基本方法和技巧是＂化零＂和＂降阶＂,本文主要对一些院校历年典型考研题的特征进行分析,说明其求解方法与技巧。     

基于主成分分析法的中国城镇居民消费结构研究

以2009年全国31个省、市、自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通与通讯、娱乐教育文化服务、其它商品和服务等8个指标数据为依据,利用R统计软件,采用主成分分析法对当前城镇居民消费结构进行分析,结果显示:娱乐教育文化服务、交通通讯、家庭设备用品、居住、食品是影响消费大小变动的主要因素,而衣着、医疗保健、居住、食品是影响消费结构变动的主要因素;各省市城镇居民消费大小与其经济发达程度密切相关;相邻省市消费结构比较相似;沿海地区与内地消费结构有较大的差别.     

回归系数LS估计的改进

论述了复共线性对LS估计的影响,复共线性存在时主成分估计比LS估计有较小均方误差.通过实例说明利用主成分估计对LS估计改进的方法与步骤.     

如何求二次平面曲线的矢量式参数方程

论述建立二次平面曲线的矢量式参数方程的具体步骤，关键和解题技巧。     

基于动态聚类法的中国城镇居民消费结构分析

以2007年全国31个省、直辖市、自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的8个指标数据为依据,采用动态聚类法对当前城镇居民消费结构进行分析,得出结论:(1)各地区城镇居民消费大小与其经济发达程度密切相关,经济发达地区消费也相对大;(2)发达地区消费重点转向精神产品和服务消费;(3)相邻地区消费结构比较相似.     

一些积分公式的概率证法

在给出数学期望的几个性质及其证明的基础上,通过构造随机变量证明了数学分析中的一些重要公式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简洁性.     

高师数学主要课程相关性分析

高师数学系所开设的课程,相互之间都存在着内在的必然联系,利用学生考试成绩计算其中九门主要课程的平均成绩、标准差及两两学科之间的相关系数,可估计学生知识水平差异程度和两门课程之间相互联系的程度,其中基础课与其它课程相关程度高低顺序为:数学分析、空间解析几何、高等代数;与初等数学相关程度高低顺序为:空间解析几何、数学分析、高等代数;三门基础课之间高等代数与空间解析几何联系最大。根据相关系数,还可把九门主要课程初步分为三类,第一类:数学分析、高等代数、空间解析几何;第二类:概率论与数理统计、复变函数、普通物理、初等数学研究;第三类:离散数学、数据库。     

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了一类新图T(1,1,n,3,1)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠1,3,6.