完全二部图k_(4,n)去掉两条边的交叉数

用km,n表示完全二部图,用k4,n\e1,e2表示完全二部图k4,n去掉两条边e1、e2。本文确定了K4,n\e1,e2的交叉数为z(4,n)-22n+2。K4,n\e1,e2。     

G10×Sn的交叉数

本文证明了五阶图G10与星Sn的笛卡尔积交叉数,填补了Marian Klesc所给出的五阶图与星图的笛卡尔积交叉数表格中的又一个空白.     

S3与Wn的笛卡尔积交叉数

本文先构造S3×Wn的一种好画法,由这种好画法计算出Cr(S3×Wn)≦2[(n-1)2/4] [n/2] 5,然后利用数学归纳法证明Cr(S3×Wn)≧2[(n-1)2/4] [n/2] 5,从而确定了S3与Wn的笛卡尔积交叉数即Cr(S3×Wn)=2[(n-1)2/4] [n/2] 5.     

几个完全二部图去掉一条边的交叉数

用km,n表示完全二部图,用Km,n\e表示完全二部图km,n去掉一条边e,先建立Km,n\e的一个好画法得到其交叉数的上界,再证明这个上界确实是K3,n\e和K4,n\e的交叉数,K3,n\e的交叉数为z(3,n)-[n/2]+1,K4,n\e的交叉数为z(4,n)-[n/2]+1.     

W4×Sn的交叉数

把轮W4的5个顶点与另外n个顶点都联边得到了一类特殊的图Hn.证明了Hn的交叉数为Z(5,n) n ﹂2n],并在此基础上证明了轮W4与星K1,n的笛卡尔积的交叉数为Z(5,n) 2n ﹂2n].     

一个六阶图F与Sn的笛卡尔积交叉数

把F的六个顶点与另外n个顶点都连边得到一类特殊的图巩．本文证明了Hn的交叉数为Z（6,n）＋2[n／2],并在此基础上证明了一个六阶图,与最的笛卡尔积交叉数为Z（6,n）＋2[n／2]．     

一个六阶图与路的笛卡尔积交叉数

确定图的交叉数是一个完全NP-问题，因为其难度，所以我们能够确定交叉数的图类很少．本文先构造F×Pn≤2n的一种好画法，由这种好画法计算出Cr（FXP。）≤4n，然后利用数学归纳法证明Cr（F×Pn）≥4n，从而确定了F与Pn的笛卡尔积交叉数即Cr（F×Pn）=4n．