一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-△u-△ut-△un=f(u)的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件.结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D(A)×D(A)是一致稳定的,改进了已有的结果.     

一类差分方程的全局吸引性

考虑差分方程     

城市房地产供应量预测模型及应用

本文运用非均衡经济分析理论,利用线性回归方法构建商品房需求与供给面积之间的关系方程,对房地产市场的供给曲线和需求曲线进行分析,构建并估计长沙市房地产市场的非均衡计量经济模型,采用1994-2008年数据,通过建立长沙市的房地产供需模型,对市场供求进行有效的预测。     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

一类非线性发展方程的上半连续性

对于满足临界指数增长条件的非线性项f,证明了一类非线性发展方程整体弱解对应的解半群的全局吸引子Aω在V×V 内的上半连续性.     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

非线性弹性杆中的应变孤波

当非线性弹性杆承受平向拉、压突加载荷时产生几何弥散效应后,杆中可能形成应变孤波.本文对该问题的数学模型进行分析,利用Galerkin逼近方法结合能量估计得到了该应变孤波存在的充分条件,并且证得应变孤波解是唯一的,且连续依赖于初始值.改进了已有的结果.     

一类非线性发展方程解的长时间行为

研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界, 其中非线性项满足临界指数增长.     

利率相依的离散索赔双险种风险模型

波动利率是影响保险业经营的外生变量之一,它会通过影响承保利润、投资收益等不同途径影响保险公司的运作机制和运营效率,而险种多元化是目前保险公司经营的现状与发展趋势.本文从经典风险模型出发,探讨在利率变化、多险种情形下的保险公司破产概率及其相关问题.首先,采用随机分析理论与方法,建立了当利率满足一阶自回归结构时的利率相依的离散索赔双险种风险模型;其次,根据保费到达时间的不同,分别推导出该风险模型下的保险公司破产概率以及破产时盈余与赤字分布所满足的积分递推方程;最后,结合实际数值案例进行了分析.