矩阵恢复的协方差矩阵估计算法

研究受高斯噪声干扰的低秩矩阵恢复。根据高斯噪声的统计性质,引入了协方差矩阵估计模型,构造出针对高斯噪声模型的低秩矩阵恢复算法。该算法基于最小化协方差矩阵核范数求解低秩矩阵,利用奇异值分解理论推导出模型的最优解。该模型结合高斯混合模型能够达到非常好的估计效果。仿真实验表明,该模型具有更快的收敛速度和更好的估计结果。     

非局部均值算法最优核函数研究

针对传统非局部均值算法中指数型加权核函数的局限性，通过对像素估计值的平均绝对误差的上界进行极小化，并利用Karush Kuhn Tucker(KKT)条件求解，提出了具有自适应平滑参数的最优权值核函数，并且给出了平滑参数根据图像像素的空间位置的自适应产生依据。进行了数值实验，表明本文算法能够有效地去除拉普拉斯噪声，同时保留更多的图像细节和纹理结构。     

基于lp范数的分裂算法在稀疏角CT图像重建中的应用

稀疏角CT图像重建是热点研究问题。根据l_p范数具有良好的稀疏性及小波变换能够提取图像的全局和局部特征的性质，提出一个基于l_p范数及小波变换的稀疏角CT图像重建模型。利用半二次分裂算法对模型进行求解，并证明了该模型的全局收敛性。数值实验结果表明，该算法可以很好地抑制伪影，得到清晰的边缘，并且在投影角度较少的情况下也能取得较好的重建效果。