具两个零特征根五次系统高次奇点的拓扑分类

讨论了具有两个零特征根的平面五次系统高次奇点的拓扑分类，并给出利用多项式系数的判断准则。     

一种基于RBF神经网络优化算法在入侵检测中的应用

入侵检测系统是当前信息安全领域的研究热点,在保障信息安全方面起着重要的作用．笔者对原有的基于RBF神经网络的入侵检测模型进行改进并给出了设计思想．该模型能将入侵检测系统的两种检测技术——误用检测和异常检测有效地结合起来,使用两层RBF神经网络训练模块,三层训练机制,在训练时间方面有较大的优势,并能实时地检测到新型攻击．     

矩阵Drazin逆的计算方法

介绍计算了Ｄｒａｚｉｎ逆的Ｃｌｉｎｅ分解方法和Ｓｏｕｒｉａｕ－Ｆｒａｍｅ算法, 给出利用矩阵特征多项式求其Ｄｒａｚｉｎ逆的步骤,利用矩阵的奇异值分解,提出了计算矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的正交收缩算法。     

关于矩阵环中的理想

本文讨论了具有单位元的环R与其矩阵环Mn(R)的理想对应关系,给出了R与Mn(R)的幂零理想相互构造定理和N—根的相互转化定理。     

关于矩阵乘积的特征根

证明n阶矩阵A、B的乘积AB与BA有相同的特征根。     

退化反应扩散方程熄灭(quenching)点的唯一性

研究退化反应扩散方程xqut-utt-uxx=f(u) ,(x ,t)∈ ( 0 ,a)× ( 0 ,T)适合初值条件u(x,0 ) =0 ,x∈ [0 ,a]和边界条件ux+αiu =0 ,(x,t)∈ {0 ,a}× ( 0 ,T) .利用文中建立的比较原理 ,得到了退化反应扩散方程的单点熄灭和熄灭点的唯一性 .     

具有一个零根的五次系统局部拓扑分类

讨论了具有一个零特征根的五次系统高次奇点的拓扑分类，并给出利用多项式系数的判断准则     

一类具有脉冲的Nicholson果蝇模型周期解的存在性和全局吸引性

研究了下列具有脉冲现象的Nicholson果蝇模型{N'(t)=-δ(t)N(t) p(t)N(t-mω)e-a(t)N(t-mω),t＞0,t≠tk N(t k)-N(tk)=bkN(tk),k=1,2,…的正周期解(N)(t)的存在性问题及其部分动力学行为.当m=0时,得到上述方程存唯一正周期解(N)(t),并且是全局渐近稳定的;当m≠0时,给出了(N)(t)是全局吸引的充分条件.     

关于在π—逆半群的H^＊关系

研究一类特殊的左π－逆半群Ｓ,即满足条件ＲｅｇＳ≤Ｓ的左π－逆半群。证明了Ｈ＾＊－关系是左ｒ－半素同余的充要条件是ｅａ＝ｅａｅ,Ｖｅ∈Ｇｒ（Ｓ）,且ｒ（ａｂ）ｑ－１＊ｒ（ａ）ｒ（ｂ）,Ｖａ,ｂ∈Ｓ,以前的有关结果即为该结论的推论。     

关于在π—逆半群的H~*关系

研究一类特殊的左π—逆半群S ,即满足条件RegS≤S的左π—逆半群 .证明了H —关系是左r—半素同余的充要条件是ea =eae, e∈E(S) , a∈Gr(S) ,且r(ab)q - 1 r(a)r(b) , a ,b∈S .以前的有关结果即为该结论的推论 .