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1.
裘卓明 《山东大学学报(理学版)》1991,(1)
本文的主要结果为:设μ(n)是M?bius函数,x>0为实数,若M(x)=■,则M(x)=o(x),x→∞.完成了该定理的初等证明. 相似文献
2.
论SURYANARAYANA的一个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
裘卓明 《山东大学学报(理学版)》1982,(2)
1970年,美国数学家D.Suryanarayana在“Bull.American Mathematial Society 76(70)”中曾经提出了三个问题。作者就其中的一个问题做了一些工作。现在,我们将D.Suryanarayana的第一个问题述于下。“设p为满足p≡1(mod4)的所有素数,若以α(x)表示乘积。试以初等方法研究α(x)的渐近形式。”本文作者用比较初等的方法对该问题给出了一个肯定的结论,并且解决了这个问题。即证明了下面的定理。定理设p为满足p≡1(mod 4)的全体素数,若以α(x)表示乘积则有。即其中γ为Euler常数,m为大于1且可取任意大的固定正数。 相似文献
3.
裘卓明 《山东大学学报(理学版)》1986,(1)
本文改进了Turán关于数论函数ω(n)与Ω(n) 的著名定理的误差项;应用Turán定理及分部求和公式进一步得到了函数g(n)与g(n)的均值估计,并改进了文献[7]中关于h(n)的均值估计。 相似文献
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裘卓明 《山东大学学报(理学版)》1991,(1)
利用特征和的估计方法及由TODD.C所得到的结果,改进了特征和的维诺格拉陀夫不等式,得到了以下结果:当X(n)为模q的非主原特征,且整数M,N≥1时,有而当X(n)为模q的非主非原特征时,则其中d=(m,n). 相似文献
7.
关于Frobenius问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设n≥2,a_1,a_2,…,a_n都是正整数,且(a_1,a_2,…,a_n)=l,记a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n 当X_i≥0(i=1,2,…,n)时不可表出的最大整数为g(a_1,a_2…,a_n).本文首先用构造性方法简单地证明了g(a_1,a_2,…a_n)的存在性,并运用这种方法给出了某些应用;其次对n=3的重要情形用不同的方法讨论,提出了求g(a_1,a_2,a_3)的一种简便而实用的方法。 相似文献
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本文解决了 D.Suryanarayana 提出的第二个问题:设 v(n)表示 n 的最大非平方因子,β(x)=■v(n)/n~2,试确定常数 c,使得下列极限存在,■本文证明了常数 C 与 A 的存在性,并进一步得到了C=π~2/20,A=exp■其中γ为欧拉常数。 相似文献
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