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用不同的方法证明了定理1:设f(z)为超越亚纯函数,a(≠0)为有穷复数,n(≥2)为正整数.则f a(f')n取每个有穷复数无穷多次.该定理已经被方明亮和Zalcman证明,其特殊情形,n≥3,也被叶亚盛得到. 相似文献
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20多年前,L.Zalcman证明了一个刻化平面域上全纯与亚纯函数族正规性的引理。多年来,许多作者改进了这个引理,并用这类引理在函数论及相关领域中证明了许多重要的结果。本文综述这类引理在近几年的发展和它们的惊人应用。 相似文献
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推广了数学分析中求极限的L′Hospital法则和Stolz定理,将其系统化为一种有效的方法,使许多常见的经典之例得到巧解和扩充。 相似文献
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归纳总结了已有拓扑空间的等价定义,补充了由闭集和内部定义拓扑的证明,并利用外部及邻域基给出了拓扑空间的两个等价定义,最后给出两个例子分别说明导集和孤立点集不能定义拓扑空间. 相似文献
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本文解决了具亚纯系数二阶线性微分方程 f″+(Q_1(z)e~(p(z))+Q_2(z))f=0 (1) 复振荡理论中的一个问题。该问题源于Laine,作者曾在整系数下做过研究。 本文采用Nevanlinna值分布论标准记号,文中有关特征函数的关系式可能需除去一线测度为有穷的值集。分别表示的零点[判别零点]收敛指数与增长级,τ(z_0,f)表示f(z)在z_0处的零点重数。本文的结果是 定理1 设P(z)是非常数整函数,σ:=σ(e~P)≤∞,Q_1(z)和Q_2(z)是亚纯函数且满足 相似文献
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考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n+1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012(104):1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正. 相似文献
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给出了函数f(z)以无穷远点为n级极点的残数计算公式,举例说明运用所给公式的优越性. 相似文献
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运用正规族理论方法给出某些高阶代数微分方程亚纯解增长性的一般估计结果,推广了Barsegian和Bergweiler等人的相应结果.特殊情形举例说明结果是精确的. 相似文献