“池塘有多少桶水”与“整体思想”

正从前,有个国王在大臣们的陪同下,来到御花园散步。国王瞧着前面的水池,忽然心血来潮,问身边的大臣:"这水池里共有多少桶水?"众臣一听,面面相觑,谁都答不出来。国王下旨:"给你们三天时间考虑,回答出来重赏,回答不出来重罚!"随后几天里,大臣们用桶量来量去,怎么也量不出一个确切的数据。眨眼三天到了,大臣们仍一筹莫展。就在此时,一个少年走向王宫,声称自己知道池塘有多少桶水。国王命令大臣带少年去看池塘,少年却笑道:"不用看了,这个问题太容易了!"国王乐了:"哦,那你就说说吧。"少年眨了眨眼说:"这要看那是怎样的桶。如果和水池一样大,     

考虑题目中的隐含条件

正数学题中经常会有一些虽然没有明显呈现,却又对解题起着至关重要的信息,这些信息有一定的隐蔽性,很容易被学生所忽视,进而导致解题出现错误。题目:一位富豪有350万元的遗产,在临终前,他对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱:如果生下来是男孩,就把遗产的三分之二给儿子,妻子拿三分之一;如果生下来是个女孩,就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给妻     

合理筛选信息 综合应用知识

正"综合与实践"内容涉及面广,题型千变万化,并且都带有一定的综合性。因此,要仔细审题,从数学的角度全面提取数学信息,合理筛选有用信息。【问题1】小刚一家四口人要去广州旅游,小刚和妹妹无论是乘火车还是乘飞机都可以享受半价。去广州的火车和飞机的票价如下表:     

智慧乐园

正一、有多少种车票往返于南京和上海之间的高速列车沿途要停靠镇江、常州、无锡、苏州四站,铁路部门要为这趟列车准备多少种车票?二、按规律填数先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。     

微软招聘题赏析(一)

正微软是IT业的巨头,是各国人才向往的地方。它别具一格的人才招聘,除了考查应聘者的专业知识外,更看重人的智慧才能。于是,在招聘时,他们经常出一些有趣的数学问题,来考察应聘者的思维能力。下面就让我们一起来赏析这些趣题吧!【趣题一】有7克、2克砝码各一个,天平一架,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份?"砝码称重"是常见的数学问题。要使称得次数最少需要讲究方法。本题有两种思路。     

微软招聘题赏析(二)

正【趣题】对一批编号为~,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是的倍数反方向拨一次开关,的倍数反方向又拨一次开关,的倍数反方向又拨一次开关……最后为关熄状态的灯的编号是哪些?【分析与解】一步步实际操作显然十分繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次,那么结果它一定是关着的。由题意可知,号码为的灯,拨开关的次数就等于的约数的个数,约数个数     

托尔斯泰的“割草问题”

正19世纪时,俄国有位大文豪叫列夫·托尔斯泰(1828-1910),他一生写了不少文学名著,如《战争与和平》《复活》等,对世界文学产生了巨大的影响,拥有千千万万的读者。这位大文豪又是一个"数学迷"。每当创作余暇,只要见到有趣的数学题,他就会放下其他事情,沉湎于数学演算之中。他还动手编了许多数学题,这些题目都很有趣,而且都不太难,又富于思考性,因此在俄罗斯少年中广泛流传。     

图形王国的三位大臣

正图形王国里有三位大臣——三角形、梯形、平行四边形。它们分工明确,又能友好合作,深受国王的喜欢。有一次聊天时,国王问:"你们知道各自的面积公式是如何推导出来的?"平行四边形笑着说:"将我转化成与我面积相等的长方形,就行了。因此,我的面积公式是:s=a×h。"三角形谦虚地说:"我要感谢平行四边形大臣。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,其中一个三角形就是平行四边形面积的一半。因此,我的面积公式是:s=ah÷2     

多角度观察与转化

正多边形面积计算一直是同学们头疼的问题,那怎么办呢?瞧,蒋帅、张楠和王阳去找蒋老师了,我们也跟着去学学吧。如图1,图中AGBE和EFCD都是正方形,AE=6厘米,EF=4厘米。求阴影部分的面积。三个小伙伴从不同角度去看图,各抒己见。蒋帅说:"从整体上看,如图     

有趣的“变”题

正例1两根1米长的绳子,第一根用去14,第二根用去14米,两次用去的一样长吗?分析与解:题目中已经知道两根1米长的绳子,所以第一根用去它的14,即为14米。因此,两次用去的长度相等。把例1中"1米长的"换成了"一样长的",就变成了:例2两根一样长的绳子,第一根用去14,第二根用去14米,两次用去的一样长吗?分析与解:第2题,题目中没有告诉我们绳子的长度,所以结果有多种可能。如果绳子的长度大于1米,假设为2米,那么第一根用去它的14,就是2×14=12米,可见,第一根