奇异值分解及其简单应用

关于矩阵分解有多种形式,而在实际应用中奇异值分解尤为重要,借助由S(α)=Aα式所确定的S:Rn→Rm线性映射,给出了矩阵奇异值分解定理更具几何直观的推导过程,并用实例对其进行了辅证.     

基于距离测度的PCA人脸识别研究

应用主成分分析法对ORL人脸库及YALE人脸库进行特征提取,采用最近邻分类器及5种不同的距离测度进行人脸识别。结果表明:不同的距离测度及累计方差贡献率对PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)人脸识别结果影响较大,在累计方差贡献率分别取0.75,0.8,0.9,0.95的条件下,对于ORL人脸库,曼哈顿距离和闵可夫斯基距离下PCA人脸识别正确识别率随累计方差贡献率增大而呈减小趋势;欧几里德距离和夹角余弦距离下PCA人脸识别正确率随累计方差贡献率增大而先增大后减小;切比雪夫距离下的PCA人脸识别正确率保持不变。累计方差贡献率取0.8,以欧几里德距离作为距离测度的PCA人脸识别算法对ORL人脸库取得最高的正确识别率为96.67%,对YALE人脸库,取得的正确识别率为95.56%,验证了算法的有效性。欧几里德距离是PCA人脸识别正确率最高的距离测度。