系统E_2~2在具有对称中心、鞍点和细焦点时分歧曲线的研究

在本文中,我们对于具有对称中心,鞍点和细焦点的系统(E_2~2)作出了各种情况下全局结构图,研宄了对应于从一个鞍点到另一个鞍点的分界线的分歧曲线的存在性和唯一性,得到颇为完善的结果.     

一类经济系统的差分方程

对一类经济系统的差分方程模型进行了分析，并给出了相应的经济学解释。     

一类捕食者——食饵模型的稳定性分析

在这篇论文中,研究了系统x_1′=—a_1x_1 bx_1x_3,x_2′=nx_1 (a_1 a_2)x_2,x_3=—cx_3 dx_1x_3的非负平衡点的稳定性,一般说来,如果-a~2_1—a_1a_2 a_(2n)<0就能得到一个非负的O(0,0,0)的稳定性。     

污染环境中n维食物链模型研究

本文对环境容量很大且被污染情况下的多种群食物链群落模型进行了研究。得到了食物链中各种群平均持续生存与绝灭的充分条件,并得到了保证各种群持续生存对外界输入毒素率的控制条件。     

系统E_2~2在具有对称中心,细鞍点时分歧曲线的研究

本文讨论二次系统(dx)/(dt)=-y-mx lx~2 mxy y~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)在条件l=(m(m-2a))/4(具有对称中心,两个细鞍点)下,轨线的全局结构和(a,m)参数平面上的分歧曲线。证明了使鞍点的某些分界线重合的,(a,m)平面上分歧曲线c_1,c_2,c_3的存在唯一性,入而确定了相应的全局结构。 容易验证系统 (dx)/(dt)=-y_δx lx~2 mxy ny~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)具有对称中心,细鞍点的充要条件是: δ=-m,l=(1/4)m(m-2a),n≠0(不妨设n=1)本文就是研究这类系统 (dx)/(dt)=-y-mx (1/4)m(m-2a)x~2 mxy y~2=P(x,y), (dy)/(dt)=x(1 ax)=Q(x,y)且不妨设a<0。     

一类两种群竞争系统生态模型的研究

本文对一类两种群竞争系统的生态模型进行了全面研究,得到下面结果:解在R~+_2内是有界的,没有周期解;正平衡点存在唯一的条件和非负平衡点的稳定性,吸引区域;确定了在各种不同情形下,轨线在R~+_2内的全局结构,进而解释了这种结构具有的实际生态意义。     

一类食物链系统的稳定性分析

本文对自然界存在的一类食物链系统,在生物学的意义上,进行了稳定性方面的数学分析.并逐一确定了各奇点稳定的判据,在此基础上,给出了正奇点若存在,则全局稳定的一个定理,这个定理的生物实际意义是明显的.     

控制人工合成蛋白质数学模型的研究

本文对一类人工控制合成蛋白质的数学模型进行了全面的分析讨论,得到了在各种不同情形下非负平衡点的渐近稳定和全面稳定,而且证明了在系数全不为零时解在R_-~3中有界,同时给出了这个系统的正向不变集合。这些研究对实际工作意义是明显的。