一类Wolfe搜索下的共轭梯度法及其全局收敛性

构造一个新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度公式中βk参数的计算公式,采用该公式得到Wolfe非精确线搜索的新算法,并证明新算法具有全局收敛性,并用数值实验验证新算法是有效的.     

晶块尺寸和点阵畸变对铜和铜合金性能影响

采用近似函数法并借助计算机计算,分析引起铜及铜合金Ｘ射线衍射峰物理宽化的微观晶块尺寸和点阵畸变大小,进而分析在纯铜中加入Ａｇ和Ｓｎ等合金元素对其性能产生巨大影响的原因。结果表明,近似函数法是一种简便有效的分析铜合金Ｘ射线衍射峰宽化的方法之一,而合金元素Ａｇ和Ｓｎ等对铜合金性能的影响与其Ｘ射线衍射峰的物理宽化有明显的对应关系。     

Armijo搜索下改进的LS共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类重要方法。通过调整搜索方向,提出了一类改进的LS共轭梯度法,该方法在每步迭代中都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向。在精确搜索下,该算法将还原为原LS方法。在适当的条件下,获证了该法在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也全局收敛。同时,数值实验表明该算法可以有效求解优化问题。     

一类新的瀑布型代数多重网格方法

对瀑布型多重网格(CMG)法和代数多重网格(AMG)法进行组合,提出一种新的求解二维椭圆型边值问题的瀑布型代数多重网格(CAMG)法,并进行数值实验.结果表明,CAMG法所得解的误差小于10-6,并且每层的迭代次数都少于AMG法,特别在最细层上的迭代次数远远少于AMG法.CAMG法是收敛,高效的迭代算法.     

3种推广的DY共轭梯度法及其全局收敛性

在标准DY共轭梯度方法的基础上提出以βkDY为界的3种杂交共轭梯度算法,在适当的条件下证明了这些方法是全局收敛的,并用数值实验检验其有效性.初步的数值实验表明,3种共轭梯度法比标准DY共轭梯度法更合适求解测试函数.     

一类新的WYL型共轭梯度法及其全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要的优化方法,该方法具有全局收敛性和存储量小的优点.提出了一类修正的Wei-Yao-Liu型三项共轭梯度法,该方法扩大了其中参数的选择范围,在强Wolfe搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.初步的数值试验说明了算法的有效性.     

一类混合的FR-PC共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种混合的FR-PC共轭梯度法,该法每步迭代都可自动产生一个充分下降方向.分别在Wolfe搜索和固定步长公式下证明了算法的全局收敛性,数值实验说明算法是有效的.     

基于幅频矢量匹配的DV-hop定位算法优化

矿井巷道环境复杂多变,DV-hop算法应用于井下定位时效果不理想,因而,基于幅频矢量匹配对经典DVhop算法定位结果进行优化。利用经典DV-hop算法找到井下移动节点位置大致区域,将节点接收到的各锚节点信标信号的幅频矢量与数据库中煤矿巷道各点的幅频矢量相匹配,最终确定移动节点的精确位置信息。仿真结果表明:优化后的DV-hop算法,平均定位精度和定位覆盖率明显优于经典的DV-hop算法;随着锚节点数的增加,优化后的DV-hop算法的平均定位误差呈明显下降趋势。     

混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法

混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.