新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系，推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式，并研制了相应的正反解算法．与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比，更为简捷明了．由实际计算数据表明，在南北向最大跨距达400km、东西向则不受限制的范围内，对于50km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度．因此，这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系，不仅可用于简化地球椭球面上的计算，更可用于三维GIS建模．     

新型大地坐标系与大地坐标系之间的转换

从数学上论证了新型大地坐标系与大地坐标系能够成为表述椭球面上点位的正则坐标系的条件及限定区域，由此阐述了两者相互转换的基本原理和方法，并用算例验证了其正确性，从而为进一步实现新型大地坐标系应用于测量定位和GIS建模提供了可能．     

坐标参数为长度量的一种新型的大地坐标系

提出了一种新型的大地坐标系,它仍以经纬线为坐标曲线,但其坐标参数则由大地经纬度改为以长度量来表示的新大地坐标;导出了以新大地坐标来表述的地球椭球面的第一基本形式并确定其系数;推证出按新大地纵坐标表示的随纬度变化的长度归化因子的表示式,以此算得的结果与由大地纬度所得的标准值精确相符,且适用于南北跨距达440 km的测量范围.这就为建立以新大地坐标为坐标参数的大地线微分方程和微分关系式创造了前提,从而能在这种新型大地坐标系中进行便捷而又精确的椭球面上的计算.     

一种子午线正反解算的新方法

提出并采用了高斯一勒让德求积法进行子午线的正反解算，推导出子午线正反解算的高斯一勒让德求积公式，从理论上表明六节点求积公式已足够精确，并以实际数据的计算证实其实用上的可行性．该方法不仅能达到大地测量所需的精度，并为大地测量中诸多的类似计算提供了采用数值方法的新思路。