阿德福韦抗乙肝病毒感染治疗动力学模型

基于阿德福韦(Adefovir dipivoxil)与安慰剂治疗180余位HBeAg阴性的慢性乙型肝炎(CHB)患者国际联合研究的临床数据,以及Nowak等人提出的不带效应细胞的乙肝病毒(HBV)感染模型,提出了一个由两个系统组成的数学模型, 模型对CHB患者的阿德福韦治疗效果提供了一种可能的解释, 特别是可以解释为什么患者血浆中病毒数目在停止免疫治疗后会迅速反弹. 该模型对长期的疗效做出预测:血清HBV DNA接近中位数的患者需要延长治疗时间到5.6 a,以清除CHB患者体内的HBV. 本研究提示:将血清DNA小于500 copies·mL-1作为评价疗效的标准过于粗糙.     

一般函数的计算机病毒模型最优控制

研究一类改进的一般函数的计算机病毒模型，并引入杀毒软件作为系统的控制变量，应用极小值原理，得到一个时变的最优控制策略。时变的控制策略不但能够使得购买杀毒软件及其更新的费用最小，而且能将被感染的计算机的数目降到最低。数值模拟显示：在控制的这段时间内，并不需要一直保持最大的效力。     

Banach空间中混合型的非线性微分—积分方程的边值问题

在弱序列完备的Ｂａｎａｃｈ空间，利用半序理论，得到了混合型的二阶非线性微分－积分方程两点边值问题的可解性定理。