果蝇昼夜节律16维数学模型的构建及数值模拟

基于包含果蝇生物钟两个基因per和clk的已有数学模型,增加基因tim对生物钟系统的影响作用,构建了一个果蝇的16维数学模型并进行昼夜节律的仿真研究。数值仿真实验表明,所提出的16维模型比低维的模型有相同的振荡频率,但却有着更广的振荡区间。     

Banach空间中一类K正定算子方程的解的迭代逼近

研究了在任意Banach空间中，K-正定算子方程的解的迭代问题，所用迭代方法是新的，且所得结果推广和改进了现有文献的相关结果。     

半序度量空间中单调映射的不动点定理

在度量空间中引入半序，证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理．其结果推广了张宪文中的结果．     

莫言作品中字频、词频的Zipf分布

以莫言的《红高粱》《蛙》和《透明的红萝卜》为主要研究对象,采用字频统计软件和汉语词频统计软件,统计莫言作品中字频、词频,发现都满足Zipf分布规律。所得结果与包括英语、西班牙语、法语等在内的多种语言研究结果一致,与其他学者已得出的关于汉语作品字频分布不满足Zipf分布规律的结论相异。结果表明莫言作品确实与众不同,为研究莫言作品特点提供了统计学角度的新思路。     

Banach空间中四阶两点边值问题的上下解方法

采用单调迭代技术，利用上下解方法，在实Banach空间E中研究四阶两点边值问题的解的存在性问题并给出解的存在性定理，同时把这一结果应用于一个具体的无穷四阶微分方程的边值问题，对Ma ru yun的结果作了本质性的改进和推广。     

Lorenz混沌系统的非线性反馈错位同步控制

在驱动-响应系统框架下,提出了一种新的混沌同步——错位同步的概念。这种同步不同于完全同步,它要求驱动系统的状态向量中至少有一个状态分量不与响应系统的对应分量,而是与其他任一状态分量随着时间变化达到一致。应用Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法研究了Lorenz混沌系统的错位同步。数值仿真研究表明,错位同步的可实现性和所提控制方案的有效性。     

具时滞离散递归神经网络稳定性分析的一种延迟剖分方法

运用延迟剖分的方法,研究了一类具有时滞的非线性离散递归神经网络平衡点的渐进稳定性问题。结合Laypunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式方法,得到了具时滞非线性离散递归神经网络模型在平衡点渐进稳定的条件;考虑了延迟下界为零时的神经网络在平衡点的稳定性条件。数值仿真验证了结果的有效性。     

一类具有慢型病毒感染率的病毒动力学模型的稳定性

基于基本病毒动力学模型,构建了一类具有慢型病毒感染项的病毒动力学模型,并研究了病毒消亡平衡点和病毒幸存平衡点的全局稳定性,数值模拟验证了该理论的正确性.     

混合单调算子方程组解的Mann迭代序列的收敛性

运用Mann迭代技巧，得到了一类混合单调算子方程组解的存在与唯一性定理．所获得的结果推广并改进了已有结果．     

具有延迟群体感应的浮游植物系统解的存在性、唯一性和稳定性分析

基于基本的Lotka-Volterra数学模型,通过引入延迟项构建了具有延迟群体感应的浮游植物竞争模型,进一步分析了延迟系统解的存在、唯一性和平衡点的稳定性。数值模拟证明了理论结果的正确性。