关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

比较定理与随机微分方程(Ⅱ)

本文的目的是在[1]、[2]的基础上,从Ito公式出发,应用微分不等式来研究较一般的非时齐Ito型随机微分方程。在较[1]的相应条件为弱的前提下,建立了几个比较定理,并在这些比较定理的基础上,建立了样本轨道的随机稳定性、随机渐近稳定性、随机一致稳定性的比较准则。从而就将Ito 随机微分方程解的样本轨道稳定性与常微分方程解的稳定性建立了直接的联系。     

比较定理与随机微分方程(Ⅰ)

本文的目的是在[1]、[2]的基础上,从Ito公式出发,应用微分不等式来研究较一般的非时齐Ito型随机微分方程。在较[1]的相应条件为弱的前提下,建立了几个比较定理,并在这些比较定理的基础上,建立了样本轨道的随机稳定性、随机渐近稳定性、随机一致稳定性的比较准则。从而就将Ito随机微分方程解的样本轨道稳定性与常微分方程解的稳定性建立了直接的联系。     

随机微分方程的指数稳定性

本文较系统的研究了Ito方程解的指数稳定性。给出了随机指数稳定性、指数p—稳定性、几乎必然指数稳定性的比较准则,这些比较准则推广了Nevel’son和Has’minkiǐ的相应结果。     

关于随机微分方程的不稳定性定理

本文研究了Itò方程解的不稳定性问题。给出了q—不稳定性、指数q—不稳定性以及几乎必然指数不稳定性的比较准则,这些比较准则蕴含了Has'minskiǐ的相应结果。另外,还给出了q—不稳定性及随机不稳定性定理,这些定理均是确定性微分系统关于运动不稳定性定理,对于随机微分系统的直接推广。