Mbius函数μ(n)及其关联

本文主要给出Mbius函数μ(n)的若干结论,同时还给出它与其他数论函数T(n)、S(n)、(n)之间的关联,并用多种不同的方法加以证明.     

《奇妙的完全数》的一些注记

本文主要是对偶完全数再给出几个结论,并对文[4]中的性质8再给出几个证明。     

Fermat数的若干结论

是根据数论中著名的数之一—— Fermat数的定义 ,探讨了它的一些结论 ,并逐一加以证明 .通过研究 Fermat数的若干结论 ,可帮助我们加深对 Fermat数的理解 .     

关于Fermat数的性质的探讨

本文的主要内容是根据Fermat数的定义,去探讨它的一些性质,并对它们逐一加以证明。其证明方法显然不是唯一的,限于篇幅,对每一个性质,笔者只给出一种证法,余者恕不赘述。     

奇妙的完全数

<正> 本文主要是给出关于(偶)完全数的一些饶有趣味的性质及其富有一定技巧性的证明。 为了行文方便,并考虑到篇幅,笔者先从与本文有关的几个定义出发,再给出几个重要的定理,以备应用。证明从略,其证明请读者查阅有关文献。 定义1 一个正整数a称为完全数,如果a恰好等于除它自身以外的所有它的正约数之和。     

几类数论数的根数

本文主要给Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数、Ｆｅｒｍａｔ数、孪生素数、偶完全数等几类数论数的根数并逐一加以多种证明。     

Pell方程解的公式的新证明

本文旨在给出Pell方程的解的公式的一种新证明。