高维空间上具有空变系数的抛物方程解的爆破时间下界

研究高维空间上具有空变系数的抛物方程在非线性条件下解的爆破问题.构造了一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量方程所满足的微分不等式,并通过积分得到当爆破发生时解的爆破时间下界.     

饱和蒸汽大气原始方程组的连续依赖性

考虑了定义在柱形区域上经常被用于天气预报的存在饱和蒸汽的大气原始方程组.运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的连续依赖性.     

三维完整原始方程组对边界参数的收敛性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化的完整原始方程组,即三维原始方程与温度和盐度方程耦合,并受外力作用.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的收敛性.     

多时滞线性定常系统的稳定性分析

引进了a 双对角占优的定义及M－矩阵的性质，给出了多滞后线性定常系统xi(t)=∑mj=1[bijxj(t) cijxj(t-τij)],bij≥0,cij≥0,i≠j,i=1,2,…，m渐近稳定的几个新判据，并做了简明扼要的证明。     

神经网络在污水处理中的应用

神经网络技术的迅速发展及其理论的不断完善为其在各个领域的应用奠定了基础．污水处理系统是复杂的非线性系统，用神经网络技术控制污水处理过程是可行和必要的，在我国更具有现实意义．分析了神经网络在污水处理自动控制中所起的不同作用，并在此基础上指出了今后的研究方向．     

一类偏微分方程在半无穷区域上的空间渐近性质

研究一类用于描述黏弹性问题的偏微分方程在一个半无穷柱体上的增长和衰减率,其中在柱体的有限端施加非齐次边界条件,在柱体的侧面上施加零边界条件.在"能量"函数中设置一个参数,运用加权能量分析法,分别证明方程在不同条件下的增长率和衰减率比已有结果更快.在衰减的情形下,为使衰减估计有意义,推导全能量的显式上界.     

一类二阶拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelof型二择性结果

考虑一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组, 其中假设方程的解在柱体的有限端满足非齐次条件, 在柱体的侧面上满足零边界条件. 通过对非线性项进行限制, 利用微分不等式技术, 给出该方程的解在3种不同柱体上的二择一定理, 并在衰减的情形下给出全能量的上界.     

一类热弹性板的Phragmén-Lindelof二择一结果

考虑一类含有双调和算子的热弹性板的空间性质, 通过构造一个能量函数, 利用微分不等式技术, 推导出该能量函数可由其自身一阶导数控制的微分不等式, 并给出解的Phragmén-Lindelof二择一结果.     

具有时变系数的非局部混合抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计.     

具有空变系数的混合抛物系统在非线性边界条件下解的爆破现象

研究了高维空间上具有空变系数的混合抛物系统在非线性边界条件下的解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式的技巧,得到了该能量方程所满足的微分不等式,最后积分推出了解的爆破时间下界的估计.