高等数学课程设置的多样化研究

由于专业和学生之间存在差异,在高等数学课程设置上必须实行多样化。具体说来,把高等数学的学习内容分为三个模块:基础模块、拓展模块(基地班)和应用模块,实践表明,这种多样化的高等数学课程设置取得了较好的教学效果。     

带阻尼项的二阶次线性微分方程的振动性

给出了二阶次线性做分方程（p（t）y’）’＋a（t）f（y）＝0的两个振动准则。作为特例,这些准则推广了Wong的结果。     

一类线性方程可化为常系数方程的条件

ｎ阶线性方程ｄ＾ｎｙ／ｄｘ＾ｎ＋Ｐｎ－２（ｘ）ｄ＾ｎ－２ｙ／ｄｘ＾ｎ－２＋…＋Ｐ１（ｘ）ｄｙ／ｄｘ＋ｐ０（ｘ）ｙ＝０在变换ｘ＝φ（τ）下可化为常系数线性方程当且仅当Ｐｉ（ｘ）＝Ｓｉ／（Ｃ１ｘ＋Ｃ２）＾ｎ－ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ－２）。     

带阻尼项的二阶次线性微分方程的振动性

给出了二阶次线性微分方程（ｐ（ｔ）ｙ‘）＋ａ（ｔ）ｆ（ｙ）＝０的两个振动准则。作为特例,这些准则推广了Ｗｏｎｇ的结果。     

局部可积向量场的整体可积性定理

给出了平面向量场的局部可积性条件，通过定义旋转数得到了整体可积性定理。并利用直角形闭路径给出了其证明。     

工科院校高等数学分层教学问题研究——以湖北工程学院为例

高等数学的教与学一直都是困扰工科院校师生的一个无法回避的难题。通过对高等数学教学现状的分析,探讨了高等数学分层教学的必要性;以湖北工程学院为例阐述了分层教学的设计、实施方案和实施成效,并根据调查数据对高等数学分层教学的设计实施给出了相应的建议。     

化二阶微分方程为高阶常系数微分方程

文章给出了二阶线性微分方程可化为高阶常系数线性微分方程的一些充分或充分必要条件     

一类线性方程可化为常系数方程的条件

n防线性方程在变换X＝ψ（t）下可化为常系数线性方程当且仅当     

化二阶微分方程为高阶常系数策分方程

文章给出了二阶线性微分方程可化为高阶常系数线性微分方程的一些充分或充分必要条件。