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Z表示所有整数的集合。一个有限子集SZ上的整和图是指图(S,E)中uv∈E当且仅当u+v∈S。图G是整和图,如果它同构于某个子集SZ上的整和图。图G的整和数是指使(GmK1)成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m。1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题,本文完整地回答了其中的第一个问题,即确定了图(Kn-E(Kr))的整和数。具体结论如下:其中n≥5,r≥2,[x]表示不小于x的最小整数。 相似文献
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提出了正整数的真r-剖分的定义并利用它解决了1994 年F.Harary 在[3]中提出的一个未决问题,即确定完全二分图Kr,s的整和数和和数.得到如下结果:σ(Kr,s)= ζ(Kr,s)= sk+ r- 1,其中sr2,sk 是整数s的真r-剖分的最末项。此外,在这篇文章中我们还举例说明了N.Hartsfield和Sm yth 在[11]中给出的一个结论σ(Kr,s)= [(3r+ s- 2)/2]是错误的。 相似文献
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主要研究外平面图的松驰竞赛色数。如果缺陷度d =2 ,3 ,4 ,k =7-d ,我们能够分别给Alice一个策略 ,使得对 (k ,d) 松弛染色竞赛Alice能赢。 相似文献
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Z表示所有整数的集合.一个有限子集S(∪)Z上的整和图是指图(S,E)中uv∈E当且仅当u+v∈S.图G是整和图,如果它同构于某个子集S(∪)Z上的整和图.图G的整和数是指使(G∪mK1)成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m.1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题,本文完整地回答了其中的第一个问题,即确定了图(Kn-E(Kr))的整和数.具体结论如下:ζ(Kn-E(Kr))={0(r=n,n-1)n-1(n-2≥r≥[2n/3]-1)3n-2r-4([2n/3]-1>r≥n/2)2n-4([2n/3]-1>n/2≥r≥2)其中n≥5,r≥2,[x]表示不小于x的最小整数. 相似文献
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