壳体形变过程中的位移以及对有关物理量的几何解释

在已有的基尔霍夫－乐甫型壳体形变位移表达式的基础上，由壳体形变前后基向量变换关系式出发，引入一个变换方阵，并对壳体形变过程的各物理量的几何意义作了解释。     

从哈密顿原理到薛定格方程

对于完整保守的力学系统,它完全可由拉格朗日函数I(q,q,t)来表征。设函数q_1(t)描述力学系统的真实运动。引入确定可能运动的函数族(?)(t): (?)(i=1,2,…,n) (1)这里的δq_i(q_1的变分) 应理解为εf_i(t),ε是决定可能运动和真实运动接近程度的参数,而f_1(t)是连同其一阶导数连续的任意函数。在图1上,可能运动的坐标(?)的图形如虚线所示,q_1(t)的图形如实线所示。对应同一时刻两者之差为δq_i。也就是在n维组态空间力学系统的代表点在同一时刻t可能运动与真实运动的坐标之差为δq_i(i=1,2,…,n)。我们用n维组态空间的点表示力学系统的位置。当系统运动时,这个点描出一条组态轨     

环形薄板弯曲问题的广义渐近解

环形薄板在中面力和横向负荷联合作用下的非对称弯曲问题,W·E·Alzheimer,R·T·Davis及江福汝等曾分别用不同的方法进行了研究,但对予应力作了一定限制。本文则考虑了在一般非均匀予应力作用下的弯曲问题,应用多重尺度法导出了解的广义的N阶渐近展开式(非Poincare意义),结果更具有一般性。     

各向同性张量及其在连续介质力学中的应用

本文从力学的基本原理出发推导了各向异性牛顿粘性流体的运动方程,在此基础上应用各向同性张量的概念导出了Navier—stokes方程及理想流体的Euler方程。一各向同性张量在欧氏空间,当坐标系作正交变换时其分量保持不变的张量称为各向同性张量。现在我们列举各向同性张量的例子。根据标量的解析定义:如果某物理量在坐标系x_i中有唯一的分量Φ(x_11,x_2,x_3),而在坐标系x_i中有唯一的分量Φ(x_1,x_2,x_3),在相应的点上Φ与Φ其数值相等,即:     

完整系统的Lagrange表述

简要论述完整约束不同系统的拉氏表述及其协变性．     

圆形薄板的大挠度问题

利用摄动法和Ｐｒｏｂｅｎｉｕｓ理论研究了圆形薄板的大挠度问题。求得了固支圆板在均布横向载荷作用下的挠度函数和应力函数的渐近解。     

物体在粗糙斜面上的运动─—一个非线性微分方程问题

本文就物体在粗糙斜面上的运动建立了非线性微分方程，并且在适当条件下求出了非线性微分方程以参数表示的解．