三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。     

解一维抛物方程的基于应力佳点的二次有限体积元法

构造了求解一维抛物问题的一种新的Lagrange型二次全离散有限体积元法, 取应力佳点作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间, 检验函数空间取分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优阶的H¹模和L²模误差估计, 并讨论了H¹模的整体超收敛估计及在应力佳点导数的逐点超收敛估计. 数值实验验证了理论分析结果.     

立体在坐标面上投影的错例解析

求两曲面围成的立体在坐标面上投影时,经常误以为两曲面的交线在坐标面上的投影曲线所围成的区域即为立体在相应坐标面上的投影.对一道典型的求立体在坐标面上的投影问题进行解析,指出易错之处,进而给出一种求立体在坐标面上的投影时不易出错的做法.     

p-取代2-硝基-1-苯乙醇对映体在Chiralcel OD和Chiralpak AD手性柱上的色谱拆分

为建立准确评价不对称合成反应和手性催化剂的立体选择性分析方法,采用Chiralcel OD-H和Chiralpak AD-H 手性柱,研究了7种p-取代2-硝基-1-苯乙醇对映体的高效液相色谱拆分特性.详细考察了手性柱类型、流动相中醇类调节剂对这些对映体色谱拆分行为的影响.结果表明:在优化实验条件下,7种p-取代2-硝基-1-苯乙醇对映体均可达到很好的基线拆分,并且方法简便、准确,适合于不对称亨利反应合成p-取代2-硝基-1-苯乙醇化合物的对映体纯度分析.     

基于二次B样条的广义差分法

构造了基于二次B样条的广义差分格式,并利用该格式求解二阶常微分方程,通过数值试验分析差分解的收敛性:在H1半范数和L2范数下,二次B样条广义差分法均具有2阶收敛精度。     

具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法

用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程, 证明半离散格式解的有界性与收敛性. 关于时间变量的离散, 通过构造向后Euler格式, 得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h⁴). 数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.     

具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法

用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程, 证明半离散格式解的有界性与收敛性. 关于时间变量的离散, 通过构造向后Euler格式, 得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h⁴). 数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.     

离焦模糊虹膜图像的功率谱检焦方法

 通过研究离焦模糊虹膜图像功率谱与离焦量间的关系, 建立了每幅虹膜图像的检焦评价函数值PS与图像模糊半径的关系曲线. 实验结果表明: 功率谱评价函数能够检测系统是否合焦, 并通过最清晰图像找到系统调焦镜的位置; 对评价函数曲线进行Gauss拟合的曲线相关系数为0.994 7（接近1）, 验证了功率谱检焦评价函数检焦的准确率.     

利用大麦寡核苷酸芯片进行小麦苗期叶片热胁迫基因表达谱分析

植物感受热胁迫时基因表达发生变化，而这些差异表达的基因对植物耐热性起着至关重要的作用.为揭示小麦热胁迫响应的分子机理，以38℃热胁迫的小麦幼苗为处理组(HS)，同期未经处理的小麦幼苗为对照组(CK)，分别提取叶片RNA与Affymetrix Barley1基因芯片杂交.杂交结果显示，在总共22840个探针中，对照组(CK)和热胁迫组(HS)共检测到8486个阳性探针，占总探针数的37.15%.利用半定量RT-PCR技术对11个差异表达基因的表达模式进行验证，发现10个基因与芯片的表达类型完全一致. 利用Gene Ontology的GO information对差异表达的基因进行了分类，表明差异表达的基因涉及逆境胁迫、信号转导、物质运输、光合作用、蛋白代谢、脂肪代谢、碳水化合物代谢等多个方面.其中有大量热激蛋白和分子伴侣相关基因上调表达.上调表达的热激蛋白包含热激蛋白各个家族，且上调表达的平均倍数明显高于其他基因的上调倍数.另外泛素—蛋白酶体通路中的多个关键酶的基因也发生了差异表达，预示着负责蛋白质选择性降解的泛素—蛋白酶体通路也参与了植物对热胁迫的应答机制.     

试析奥尼尔《长日入夜行》中的庄子思想

奥尼尔后期自传性作品《长日入夜行》深受庄子思想的影响,渗透着齐物论、逍遥观和宿命论等观念。是非、爱恨、生死这些传统中的二元对立概念,在这部剧作中实现了“齐一”,主人公埃德蒙对神秘宁静的求索,以及文本中广为渗透的消极无为的人生态度,都可以从奥尼尔的庄子情结中得到阐释。《长日入夜行》这部剧作是奥尼尔借用庄子思想探究并疗救美国社会病根的又一伟大尝试。