毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

如何指导大学生进行数学建模竞赛

数学的广泛应用被视为科技进步的重要标志之一 ,通过构建和运用数学模型来解决实际问题 ,反映了数学应用发展的新阶段 .开展数学建模竞赛是培养高素质人才的一条重要途径 .提高大学生的数学建模能力和竞赛成绩 ,教师应重视从以下几个方面开展指导工作 :一、巩固学生的数学基础 ,培养应用意识 ,并使二者有机结合和相互促进 ;二、开发学生的想象力 ,通过探索讨论、小组活动与大型作业等途径提高学生的创新能力 ;三、激发学生的集体荣誉感 ,通过合作小组内的合理分工、密切协作和联合攻关 ,增强学生的合作意识 ;四、使学生掌握数学建模竞赛论文的结构 ,写作的具体要求和特点     

毕竟正则半群中的变量

设S是一个半群,a∈S.S的关于元素a的变量指的是S按运算 ∶x,y∈S, x y = xay做成的半群(S, ).本文给出了毕竟正则半群上变量的一些性质并刻画了毕竟正则半群的毕竟正则保持元,即使得(S, )是毕竟正则半群的元素a∈S.     

发挥高等代数育人功能的一些尝试

阐述了在高等代数教学中如何挖掘其育人素材,发挥其育人功能的一些具体做法.     

次直积不可约的Clifford半群

利用Clifford半群上同余的结构，刻画了次直积不可约的Clifford半群．证明了如果Clifford半群S=[Y;Gα，φα，β]次直积不可约，则绍，φα，β（α≥β）是单射且Y是至多含两个元素的半格．     

向量线性关系的进一步探讨

讨论了数域F向量空间中任意多个向量的线性关系,给出了向量集合线性相关、线性无关以及向量集合等价的一些重要结果,在此基础上讨论了一般向量空间的结构问题.     

以兴趣培养为主线提高高等代数教学质量

在高等代数教学中,结合教学实际,通过采取阐述学科的重要性,萌发学习兴趣;与中学教学相结合,激发学习兴趣;融入教学建模思想,感受应用乐趣;融入人文科学知识,感受发现乐趣;传统教学与现代化工具结合,提高学习兴趣等多种途径,培养学生的学习兴趣,变"枯燥"为"乐趣",变被动学习为主动学习,从而获得了更好的教学效果.     

几个反问题及其求解

学好高等代数,不但要注重每一个正面问题,而且要熟悉一些问题的反问题.本文讨论了高等代数中矩阵的特征值特征向量、线性变换的核及线性方程组等问题的反问题,并给出了其求解方法.     

函数值域的十种求法

讨论并给出了求函数值域的十种方法.     

条件(E′)与均衡平坦性

给出了条件(E)的推广即条件(E′)的等价刻画,并利用条件(E′)和均衡平坦性给出了幂等元幺半群的S-系范畴特征,即证明了若S是幂等元幺半群则所有S-系是均衡平坦的,所有S-系满足条件(E′),所有S-系满足条件(E)是等价的.