B值随机元阵列的完全收敛性

应用Ｂ空间上的Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式,讨论了ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性,得到了几个有意义的结果。     

B值鞅差阵列加权和的L^r收敛性与弱大数定律

给出了Ｂ值鞅差阵列加权和在Ｃｅｓａｒａ一致可积性假设条件下成立的一些极限定理，本文的讨论说明Ｃｅｓａｒｏ一致可积性在研究加权和的极限定理时是一个很有效的工具，结论推广与改进了若干熟知的重要结果。     

L^p—混合阵列加权和的L^r—收敛性和弱大数定律

讨论了加权和ｌｎ∑ｉ＝１ａｎｉＸｎｉ的Ｌ＾ｒ－收敛性和弱大数定律，其中（ｘｎｉ，ｉ＝１，２，．．．ｌｎ↑∞ｎ≥１）是Ｌ＾ｐ－混合阵列（ａｎｉ，ｉ＝１，２，．．．ｌｎ↑∞ｎ≥１）是实数阵列。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列。讨论加权和Ｓｎ＝Σ↑ｋｎ↓ｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性。在条件ｓｕｐ↓ｎ，ｉＰ（‖Ｘｎｉ‖〉ｘ）＝０（ｘ＾－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ〈ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质。     

B值随机变量阵列加权和的L^r收敛性与弱大数律

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌ＾ｒ收敛性与弱大数律。证明了取值于可分ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌ＾ｒ收敛性，从而更有弱大数律成立。本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理。同时，用独立的Ｃａｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌ＾ｒ收敛性刻划了ｐ型空间。