基于Udwadia-Kalaba理论的机械臂位置控制

基于Udwadia-Kalaba理论,文章提出了一种应用于机械臂位置控制问题上的新方法。该方法介绍了一种适用于完整约束或非完整约束机械系统的新颖的、通用的、简洁的运动方程。基于Udwadia和Kalaba提出的方法,分析了机械臂的位置控制问题,可以在不引入拉格朗日乘子等附加参数的情况下,求解机械臂在约束作用下的约束力。需要控制电机转矩来控制机械臂的位置,使其满足给定的轨迹需求,控制电机转矩的表达形式很简洁,可以通过求解Udwadia-Kalaba方程来获得。通过Matlab软件仿真,结果表明可以求得伺服约束控制力,机械臂的运动也满足轨迹控制要求,并且轨迹非常准确。     

应用Udwadia-Kalaba理论对开普勒定律的研究

本文运用Udwadia-Kalaba理论对天体运动进行了研究(尤其针对开普勒定律和万有引力定律).我们用一种创新的方法表明天体的运行轨道可能是圆,椭圆,双曲线或抛物线.并且,在UdwadiaKalaba理论基础上,运用运行轨道约束(椭圆,圆环,双曲线或抛物线)以及角动量守恒约束核实了任何天体运动都遵从万有引力定律.基于Udwadia-Kalaba理论,我们首先考虑无约束离散动态系统,其运动方程可应用牛顿力学或拉格朗日力学以广义坐标形式写出.然后推导各类约束的二阶约束方程.最后将额外的广义力约束(从二阶约束方程获得)施加到无约束系统上.对多体系统使用此建模方法,我们总能推导出Udwadia-Kalaba方程的显式解析形式.Udwadia-Kalaba方程可用于解决完整或非完整约束问题以及理想或非理想约束问题.如果质量矩阵奇异,Udwadia-Kalaba方程也适用.