带约束混料试验的均匀设计

该文考虑了带约束11的混料试验设计，0≤ak≤xk≤bk≤1，0≤xk≤1，x1＋x2＋…＋xs＝1。基于逆变换，作者提供了一种寻找均匀设计的方法。实验点的个数可以预先确定。     

T~2-分布的非中心参数的估计

本文讨论了T~2-分布中非中心参数的点估计与区间估计问题。     

T^2—分布的非中心参数的估计

本文讨论了T~2-分布中非中心参数的点估计与区间估计问题.     

旋转设计的正交化和通用性

二次回归旋转设计是一种很常用的试验设计方法。本文在下面二个方面作了改进。首先,给出平方项的一种变换,在保证旋转性条件下,得到正交性,大大减少了计算和统计分析的复杂性,更便于实际工作者的应用。其次,给出了中心点的最佳重复试验次数的公式,使得预测值的方差基本上保持不变。     

Weibull分布可靠性指标区间估计的两种新方法

文本利用刀切U—统计量极限分布的定理,提出了两种对于双参数Weibull分布的参数和各种可靠性指标进行点估计和区间估计的新方法。     

MLR分布族无失效时可靠度的置信下限

本文讨论了MLR分布族无失效数据时可靠度的经典置信下限问题和指数分布无失效致据时可靠度的Bayes置信下限问题。     

反对称K-U统计量的渐近正态性

称U_n⁼为反对称K-U统计量,其中h(x,y)=-h(y,x)为反对称函数。作者分别在k为任意常数以及k = O(n^s),其中0< s< 1/2时,证明了这类统计量的渐近正态性.     

协方差阵的二次型估计的可容许性问题

设Y的分布为,即Y有密度函数其中X和V>0分别是已知的m×N和N×N阶矩阵,B和Σ>0分别是未知的p×m和p×p阶参数矩阵.本文限制在估计类?中讨论协方差矩阵Σ的估计的可容许性问题,所取的损失函数为??本文的主要结果有:(1)当m=n时,得到了Σ的估计YAY'在?中可容许的充要条件;(2)当m=1或BX=?时,得到了Σ的估计YAY'在?中可容许的充要条件;(3)当X=0时,得到了Σ的唯一的一个在?中可容许的估计;如果把损失函数改为??则在X=0时,存在着一簇Σ的在?中可容许的估计,其充要条件也被得到.本文主要利用凸集、凸函数和方向导数的有关性质,解决上述问题.这与以往文献所使用的方法有所不同,显得较为简单可行.     

关于无理数的一个性质

假设ｚ是一个无理数，「０，１」区间被／ｚ／，／２ｚ／，…，／ｎｚ／分割成ｎ＋１个区间。该文将证明这ｎ＋１个区间的长度最多只有三个值。如果有三个值，那么最大的一个值等于另二个值的和。