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广义四元数群的全自同构群 总被引:3,自引:1,他引:3
一个有限群Q4n称为广义四元群,若Q4n=〈a,b|a2n=1,b2=an,ab=a-1〉,n≥3.根据广义四元群Q4n的结构和性质,利用群的扩张理论,先确定了Q4p与Q4pm的全自同构群的结构,由此归纳出一般的广义四元群Q4n的全自同构群的结构如下:设p1为n的最小素因子,n=pr11 pr22…prkk为n的素数分解,那么(a)当p1>2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η1〉×〈η2〉×…×〈ηk〉);(b)当p1=2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η2〉×…×〈ηk〉), r1=1〈α〉:(〈γ〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1=2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1≥3. 相似文献
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在本文中我们对满足G′=G的有限群G定义了长度概念,由此得到了一类特殊的Cayley图(我们称群G为所对应的换位子图)。我们还对这类群及其对应的换位子图的性质及对应关系作了一些研究。 相似文献
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本文根据作者多年的工作经验对如何能够在降低检修成本的同时,又能最大限度地提高电力设备的稳定性.对变压器进行状态检修是一个可行的措施。 相似文献
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有限群中的子群和元素的共轭性质 总被引:2,自引:0,他引:2
对有限群的子群和元素的共轭类及共轭关系进行了讨论,从有限群中子群和元素的局部性质出发来描述群的整体结构,研究它们对整个群结构的影响,同时也得到了一些证明的技巧. 相似文献
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超特殊p群的全自同构群 总被引:1,自引:0,他引:1
王长群 《郑州大学学报(自然科学版)》1996,28(1):15-18
一个p群G称为超特殊p群,若G’=Z(G)=Φ(G)为p阶循环群。本文根据超特殊p群的结构,用初等群论的办法确定了其全自同构群的阶数和结构。 相似文献
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在本文中我们对满足G′=G的有限群G定义了长度概念,由此得到了一类特殊的Cayley图(我们称群G为所对应的换位子图)。我们还对这类群及其对应的换位子图的性质及对应关系作了一些研究。 相似文献
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有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q
相似文献
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