关于I.Prigogine及R.Lefever化学反应模型的一点注解

本文用文[2]中的方法讨论了由I. Prigogine及R. Lefever所提出的化学动力学的微分方程在一般a>0的情形下,其奇点的稳定性,分支点以及极限环的存在性与唯一性问题。     

俄罗斯跻身巴黎俱乐部

放弃虚幻的400亿美元债权;力争提高其在国际经济、金融领域的地位。自1992年以来,作为苏联全部债权与债务的继承者,俄罗斯一直与巴黎俱乐部这一国际组织保持着频繁接触。今年9月17日,俄第一副总理丘拜斯和巴黎俱乐部主席努亚耶在巴黎签署协议,俄罗斯被正式接纳为该组织的债权国成员,使其多年来的努力和历时两年多的谈判终于有了结果。这一消息在国际上引起了广泛关注。在此之前,俄政府高层曾表示,加入巴黎俱乐部将是今年内必须完成的任务,足见其对跻身这一国际组织的高度重视。     

一类三阶非线性系统全局稳定的李雅普诺夫函数构造之分析

一、前言Kasprzyk在1972年曾致力于下列三个非线性的三阶系统的全局稳定性研究。他主要是应用Hartman和Olech在1962年发表的“论全局稳定性”一文中所提出的方法来解决他的问题的。可是这个方法要求对被考虑的微分方程组在作出一个     

线性时变系统零解的稳定性

本文由两部分组成,第一部分研究由微分方程所描述的线性时变系统dx/dt=A(t)x零解的稳定性,这里x∈R~n,A(t)为n×n阶矩阵,其元素αii(t)可微,|αii(t)|≤α(α为与t无关的常量),并且特征方程的每一个根满足Reλ(A(t))≤-δ<0,对所有t成立.在文〔1〕中,我们曾用构造?函数的方法给出了系统零解稳定性的充分条件,(并用显式确定其系数缓变的界限),这里我们将构造出另一个?函数,利用它也给出了系统系数缓变界线的明显表达式.显然,利用后者计算量可以大幅度地减少(特别当n相当大时).第二部分研究了由差分方程所描述的线性时变大系统的稳定性.文中曾用分解理论研究了线性时变离散大系统的稳定性问题,作者采用了向量?函数的方法,对每个子系统所作的是二次型的?函数(实际上文中取的是平方和),这里我们将用同样的方法来研究线性时变离散大系统的稳定性问题,所不同的是我们对每个子系统所作的?函数构造为v~(i)=|x~(i)|(|x|表示向量x的模),这样不但可以得到中的相应结果,并且运算非常简单.在中我们曾提出这样的看法,对处理线性选代系统的稳定性问题时,用v~(i)=|x~(i)|比用二次型的?函数更为合适,这里的论证进一步说明了这个问题.     

具有正切鉴相特性的三阶锁相环路的定性分析

<正> §1 前言正如我们在文[1]中指出:在锁相技术的研究和应用中,不论是理论工作者或是实际工作者,对三阶环路的研究还是很少。究其原因,很显然的一点,就是问题的困难程度比较大,在一个特定的乘积空间中来研究非线性三阶方程的全局定性结构,由于一般空间定性理     

具有正切鉴相特性的三阶锁相环路的定性分析

正如我们在文献[1]中指出:锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都已得到广泛地应用。很多实际和理论工作者都是从事于二阶锁相环路的设计和理论分析,到目前为止,对三阶环路的研究还是很少。究其原因,很显然的一点,就是问题     

剩余污泥的热解反应动力学研究

采用差热天平对南昌市青山湖污水厂的2种剩余污泥(消化前和消化后)进行TG-DTG-DSC实验。实验结果表明:未经消化的干基污泥的热解过程中有2个失重峰值。利用实验结果对2种干基污泥的热解表象及其动力学规律进行了研究。求解了2种污泥的化学反应动力学参数———频率因子A、活化能E及反应级数n,得到热解动力学方程。     

稳定性理论中的Lyapunov泛函

本文分4部分,全面综合论述了微分差分方程和Volterra积分微分方程稳定性理论中Lyapunov泛函的构造问题.     

一类滞后型控制系统的绝对稳定性

1 前言稳定性问题是自动控制系统设计中的一个基本问题,对控制系统有其重要的理论意义和实际应用价值。从50年代至今国内外对用常微分方程描述的非线性控制系统的绝对稳定性理论研究,已获得了丰硕的成果。其中在扩大的参数空间内,确定出最大的稳定性区域的问题,虽然在采用型v函数上取得了较大的进展,但至今离完全解决问题尚远。这充分说明了这个问题的困难性。然而对于滞后型的控制系统的稳定域的确定问题的研究,几乎可以说在文献上很少见到。事实上任何闭环控制系统都存在有滞后效应,因此从理论上来研究这种系统之全时滞的全局渐近稳定性,就会显得更加重要。研究带有时滞的控制系统的绝     

论n=2情形下的V.I.Arnold问题

Arnold于1976年曾提出如下的问题:如果一个矢量场是由具有固定次数、带有有理系数的多项式来给定,那么要问是否能给出一个判定准则的算法来定出此矢量场中的驻定点的稳定性?众所周知,这是著名的所研究的运动稳定性问题,这个问题与平面定性理论的全局定性结构的研究密切相关。Arnold在提出这个问题时并没有指出这个问题已经解决到什么程度,同时,他仅泛泛地提到定理只解决了特征根实部不为零的情形。事实上,