K—N群的局部定义方式

我们称群G为k-N群,如果G的第k次导群G~(k)是幂零群。我们证明了所有的有限k-N群的全体构成一个饱和群系,并证明了{F(p)}是局部定义k-N群的完整且集中的群系组,其中每个F(p)={L|L~(k)∈P},进一步得出了k-N群的一些性质与判别方法。     

无不动点自同构群的一个结果

本文用初等方法证明了一类无不动点自同构群的有限单群的可解性。     

基于短群签名的安全电子拍卖方案

提出了基于双线性对的密码体制在电子拍卖系统中应用的首个方案，利用短群签名技术设计了一个公开的电子拍卖。与其他利用群签名技术设计的电子拍卖方案相比，该方案不仅满足电子拍卖的安全性要求，而且其通信量和存储空间大大节省了。还可以将新方案修改成一个密封式的安全电子拍卖方案，并使之满足相对隐私性。     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.     

有限群的p-幂零性的一个注记

推广了c-补, 并给出有限群p-幂零性的一个新判别 条件. 设G是一个有限群, H是G的一个子群. 如果存在G的一个子群K, 使得G=HK, 称K是H在G中的一个弱c-补, H在G中有一个弱c-补. 证明了： 设p是G的阶的最小素因子, P是G的一个Sylow p-子群, 若P的每个2-极大子群在G中有弱c-补, 且G与A₄无涉, 则G是p-幂零的.     

多层感知器信用评价模型研究

建立多层感知器(MLP)神经网络信用评价模型，用来对我国2000年96家上市公司进行信用评级。按照各上市公司的经营状况分为“好”、“中”、“差”三类，每一类由32家上市公司构成数据样本。对于每一家上市公司，主要考虑其经营状况的四个主要财务指标：每股收益，每股净资产，净资产收益率和每股现金流量，所有数据都来自于2000年上市公司年报。对于MLP网络结构，隐层结点的个数是采用试验的方法来确定的。先从1个开始，然后逐个逐个地增加，一直增加到不能再改善网络性能为止。仿真结果表明，多层感知器信用评价模型分类的准确率达到79．17％。此外，还详细给出MLP网络模型的学习算法和步骤。     

p-幂零群的一些充分条件

群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。     

膝关节损伤的生物力学因素分析

膝关节损伤是一种常见的运动损伤，在其发病原因和机理中，生物力学因素占有十分重要的地位，本文引用较先进的资料结合运动实践对这些因素进行了粗浅的分析，提出了造成膝关节损伤的生物力学基础及三个预防要点。目的在于推动膝关节损伤的研究，特别是生物力学因素的研究。     

子群的共轭个数与群的结构

 利用子群的共轭类的数目, 研究了有限群。 在较弱的条件下给出了有限群的可直分解性的几个刻画及有限可解群的超可解性与素数幂阶循环群的共轭个数之间的一个关系。     

含有C*-正规子群的有限群

 设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μ_d(P)={P₁,…,P_d}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μ_d(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。