三元Thiele-Newton型有理插值

将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。     

三角网格上的对称型混合有理插值

将对称型连分式与逐次降价的一元多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造三角网格上的有理插值函数,满足所给的有理插值问题的条件,并给出了插值定理、特征定理及其证明.最后给出的数值例子,验证了算法的有效性.     

一阶时滞差分方程反周期解的存在性

以Leray-schauder非线性抉择为工具,研究了一阶含参时滞差分方程反周期解的存在性,获得了当参数在一定范围取值时反周期解的存在性结果,得到了反周期解存在的充分条件,并通过实例表明结果的可行性。     

二元对称型矩阵有理插值算法

利用矩阵的Samelson逆，构造了二元对称型矩阵有理插值的递推算法，并以矩阵的初等变化作为工具建立了插值系数的矩阵算法，同时给出了数值例子。     

三角网格上的Lagrange-Stieltjes型有理插值

文章从Lagrange插值多项式出发,结合Stieltjes型连分式在三角网格上构造了Lagrange-Stieltjes型有理插值函数,通过定义混合逆差商,建立递推算法,使所构造的有理插值函数满足插值条件,同时给出了这种插值算法的特征定理及其证明,并通过数值例子验证了这种插值算法的有效性。     

一类半线性双曲方程非协调有限元

文章主要讨论了一类半线性双曲方程的非协调有限元法。首先,给出所讨论问题的半离散格式。其次,对所讨论问题的真解与所给出逼进格式离散解之间的误差估计进行研究。最后,利用Riesz投影,获得相应的误差估计。     

基于广义逆的向量值Stieltjes-Newton型有理插值

基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性.     

矩形网格上Lagrange—Thiele型有理插值

Thiele型连分式在有理插值问题中有着重要的应用,它通过定义反差商构造给定结点上的有理函数,其表达式简单、计算方便.现将一元Thiele型连分式与一元Lagrange插值基函数结合起来,构造矩形网格上的Lagrange—Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的Lagrange—Thiele型有理插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理及对偶性,最后给出数值例子,验证了所给算法的有效性.     

Hermite插值的逐步迭代算法

通过定义插值因子，对Hermite插值问题依次考虑满足插值结点x1；x1，x2；x1，x2，x3；…；x1，x2，…，气处的插值条件，采用逐步迭代的方法构造插值多项式，得到插值多项式系数的递推公式．给出的数值例子验证了所给算法的有效性．     

二元对称型矩阵有理插值算法

利用矩阵的Samelson逆,构造了二元对称型矩阵有理插值的递推算法,并以矩阵的初等变换作为工具建立了插值系数的矩阵算法,同时给出了数值例子.