极小相关组的Matlab实现及其在编码中的应用

纠错码技术是通信技术中不可或缺的一项技术,并在当今的通信技术发展中占有很高的地位,线性分组码是常用的一种纠错码,其纠错能力的计算需要以线性分组码最小码距的计算为基础。向量组极小相关组的提出,引入了向量组的距的定义,为线性分组码纠错能力的计算提供了新思路,极小相关组的有效而且快速求解方法研究将是一个新课题,针对计算机通信科学发展的需求,基于遍历法的思想,运用Matlab软件编写程序求解向量组的极小相关组,并将程序简单应用于具体向量组极小相关组的计算以及线性分组码纠错能力的计算。     

时间分数阶扩散方程扩散系数反演问题的唯一性

考虑了时间分数阶抛物型方程扩散系数反演问题,通过分数阶抛物型方程解的形式,建立输入-输出映射,并通过讨论其相关性质,证明反问题的唯一性.     

确定Tikhonov参数的改进函数法

有效选取Tikhonov正则化参数,在传统模型函数下通过拟解方程得到的模型函数法是局部收敛的,提出3种改进的模型函数算法克服该算法的局部收敛性,并得到了算法的全局收敛性.     

热传导方程Robin系数反问题解的唯一性及正则化解的存在性

Robin系数在热传导模型中刻画了热传导区域边界上的热交换,是一类非常重要的参数,本文基于某小时段温度测量值反演热传导模型中的Robin系数.首先,在边界值以及测量值满足一定的光滑性条件时,给出了反问题解的唯一性;其次,基于Tikhonov正则化思想,通过构造目标泛函将反问题转化为求目标泛函的极小值,并证明了泛函极小元的存在性.     

一类偏微分方程初值问题的近似解析解法

针对一类偏微分方程定解问题,讨论了一种近似解析解法,对于线性和非线性的情形均适用,并举例说明了该方法的有效性.     

二维非线性抛物型方程解的存在唯一性

基于半群理论,研究了一类二维非线性偏微分方程初边值问题,并将问题转化为积分方程格式,运用压缩映像原理讨论了方程解的存在唯一性.     

一类非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法及其数值模拟

利用偏微分方程最优控制中的伴随方法研究一类非线性抛物型方程逆时反问题.根据正则化思想改造最小二乘方法,依据变分伴随思想构造迭代算法.数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.     

基于Mathematica的数学实验实训系统的研究

目前高校高等数学实验课的开展已成为数学教学与学习的一个主要分支,开发一个优秀的、适合当代高校教学形势的数学实验实训系统已是高校教育的一个迫切需要.本文以数学软件Mathematica为基础,提出了一种易用,易掌握的系统结构模式,并对它进行可行性分析[3].     

巴格达窃贼问题模型改进及应用研究

在随机过程的研究中,已知若干条件,通过条件数学期望求总体数学期望对于不确定性事件的一种科学估计具有很强的实际意义。通过对巴格达窃贼问题建立数学模型,并运用禁忌搜索思想进行改进,在此基础上,对模型在计算机科学领域的应用提出展望。