关于广义Ramanujan-Nagell方程x~2-D=3~n的解数

设D是不能被3整除的正整数.证明了:当D>106时,如果Pell方程U2-DV2=-1有解(U,V),则方程x2-D=3n至多有两组正整数解(x,n).故而改进了已有的结果.     

素变量混合幂丢番图逼近

设~$\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, \lambda_4$是正实数, $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$是无理数和代数数, $\mathcal {V}$是具有良好间隔的序列, $\delta>0$. 证明了: 对于任意的$\varepsilon>0$及$v\in \mathcal {V},\ v\leq X$, 使得$|\lambda_1p_1^2+\lambda_2p_2^2+\lambda_3p_3^3+\lambda_4p_4^3-v|相似文献   

不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35的公解

Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x²-11y²=2和48y²-13z²=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1 151)。这改进了之前的结果■。