结合环的可换性条件

本文的目的是证明关于结合环可换性的三个定理。前两个概括了著名的Jacobson定理,从而也得到了这个重要结论的两个较简洁的证明。 获得的另一结果是: 设R是一个Kthe半单纯环,且对任意x,y∈R,有 (xy)~2=x~2y~2,则R是可换的。     

素环上导子的线性组合

讨论素环R上非零导子f(x),h(x),t(x),当仍为R上导子时,导子f,h,t在R的扩张形心C上的线性关系和元素a,b,c在C上的线性关系．     

一类规范环的结构

本文给出一个结构定理:强2扭自由的半质的规范环必可表为一组质环的一个亚直接和,其中每个质环或为可换环或者其对称集恰与它的中心重合。     

E~G—根与E~G—半单纯环之结构

在环结构理论中,Kthe 根与 Jacobson 根是比较重要的.但是,在一般环中 Kthe根之存在性至今尚未给出证明;Jacobson 根在意义之下又嫌过大.我的老师谢邦杰副教授在一般环中定义了近似诣零根,该根不小于 Kthe 根而小于 Jacobson 根,并与 Baer 根对照地,围绕诣零理想展开了讨论,使笔者受到启发而在本文中定义出一     

环之诣F性

结合环的 Kthe 根,近似诣零根都是由环的元素的冪零性质决定的,在根的存在性证明及其性质的讨论中,元素之若干方即为零,看来是很难推广的一个条件。本文将环之诣零性用一般的诣 E 性来代替之,其中 E 是成根映象(定义见§1),这样就将结合环之两种根——Kthe 根与近似诣零根推广为两类根,诣 E 根与近似诣 E     

关子結合环的根性与交換性

在环結構理論中,环的根性与环的交換性的研究都是很重要的,建立它們之間的連系,自然地是很有意义的事情。对于結合环,S为一根性,我們用R(K)表环K之S根,設S滿足下列条件: 1°,S具有繼承性,即若环I为环K之双边理想,則 R(I)=R(K)△I;     

素环上微商变换Lie环之开拓

设结合环R为素环,Q为其Martindale扩环,DerR和DerQ是R和Q上所有微商变换所构成的Lie环。本文讨论DerR到DerQ的开拓问题。